Apa persamaan garis tangen dari f (x) = x ^ 2-3x + (3x ^ 3) / (x-7) pada x = 2?

Menjawab:

Persamaan garis Tangen

# 179x + 25y = 188 #

Penjelasan:

Diberikan #f (x) = x ^ 2-3x + (3x ^ 3) / (x-7) # di # x = 2 #

mari kita pecahkan intinya # (x_1, y_1) # pertama

#f (x) = x ^ 2-3x + (3x ^ 3) / (x-7) #

Di # x = 2 #

#f (2) = (2) ^ 2-3 (2) + (3 (2) ^ 3) / (2-7) #

#f (2) = 4-6 + 24 / (- 5) #

#f (2) = (- 10-24) / 5 #

#f (2) = - 34/5 #

# (x_1, y_1) = (2, -34/5) #

Mari kita menghitung lereng dengan turunannya

#f (x) = x ^ 2-3x + (3x ^ 3) / (x-7) #

#f '(x) = 2x-3 + ((x-7) * 9x ^ 2- (3x ^ 3) * 1) / (x-7) ^ 2 #

Lereng # m = f '(2) = 2 (2) -3 + ((2-7) * 9 (2) ^ 2- (3 (2) ^ 3) * 1) / (2-7) ^ 2 #

# m = 4-3 + (- 180-24) / 25 #

# m = 1-204 / 25 = -179 / 25 #

Persamaan garis Tangent oleh Point-Slope Form

# y-y_1 = m (x-x_1) #

#y - (- 34/5) = - 179/25 (x-2) #

# y + 34/5 = -179 / 25 (x-2) #

# 25y + 170 = -179 (x-2) #

# 25y + 170 = -179x + 358 #

# 179x + 25y = 188 #

Mohon lihat grafik #f (x) = x ^ 2-3x + (3x ^ 3) / (x-7) # dan # 179x + 25y = 188 #

Tuhan memberkati …. Semoga penjelasannya bermanfaat.

Todd berlari 8 putaran sekitar trek 400 meter pada hari Senin, 4 putaran pada hari Selasa, 8 putaran pada hari Rabu, 4 putaran pada hari Kamis, dan 8 putaran pada hari Jumat. Berapa kilometer dia berlari?

Jadi mari kita cari tahu berapa meter dia berlari setiap hari. Lalu kita akan mengubahnya menjadi kilometer, lalu akhirnya kita akan menambahkan semuanya. Jadi rumus yang akan kita gunakan adalah: "hari dalam seminggu" = "jumlah putaran" xx "panjang trek" Karena ketika dia berlari di sekitar trek "8 kali" kita perlu mengalikan 8 xx 400 sejak trek sepanjang 400 meter. "Senin" = 8 xx 400 warna rarr (hijau) "3200 m" "Selasa" = 4 xx 400 warna rarr (hijau) "1600 m" "Rabu" = 8 xx 400 warna rarr (hijau) "3200 m" "Kamis "=

John Davis menghasilkan $ 9,75 per jam. Dia bekerja empat jam pada hari Senin, enam jam pada hari Selasa, lima jam pada hari Rabu, lima jam pada hari Kamis dan tujuh jam pada hari Jumat. Berapa gaji kotornya?

Gaji kotor = warna (hijau) ($ 263,25 metode 1: Gaji Josh = $ 9,75 per jam Senin = warna (biru) (4) (jam) xx $ 9,75 = warna (hijau) ($ 39 Selasa = warna (biru) (6) ) xx $ 9,75 = warna (hijau) ($ 58,5 Rabu = warna (biru) (5) xx $ 9,75 = warna (hijau) ($ 48,75 Kamis = warna (biru) (5) xx $ 9,75 = warna (hijau) ($ 48,75 Jumat = warna (biru) (7) xx $ 9,75 = warna (hijau) ($ 68,25 Gaji kotor = warna (hijau) ($ 39 + $ 58,5 + $ 48,75 + $ 48,75 + 68,25 = warna (hijau) ($ 263,25 metode 2 (metode lebih pendek) Total jam) bekerja dari Senin hingga Jumat: = 4 +6 +5 +5 +7 = 27 jam. Bayaran kotor = 27 x x 9,75 = warna (hijau) ($ 263,25

Berapakah kecepatan rata-rata suatu objek yang bergerak pada 12 m / s pada t = 0 dan berakselerasi pada laju a (t) = 2-5t pada t pada [0,4]?

Diberikan, akselerasi = a = (dv) / (dt) = 2-5t jadi, v = 2t - (5t ^ 2) / 2 +12 (dengan integrasi) Oleh karena itu, v = (dx) / (dt) = 2t- (5t ^ 2) / 2 +12 jadi, x = t ^ 2 -5/6 t ^ 3 + 12t Puting, x = 0 kita dapatkan, t = 0,3.23 Jadi, total jarak yang ditempuh = [t ^ 2] _0 ^ (3.23) -5/6 [t ^ 3] _0 ^ 3.23 +12 [t] _0 ^ 3.23 + 5/6 [t ^ 3] _3.23 ^ 4 - [t ^ 2] _3.23 ^ 4 - 12 [t] _3.23 ^ 4 = 31.54m Jadi, kecepatan rata-rata = total jarak yang ditempuh / total waktu yang diambil = 31.54 / 4 = 7.87 ms ^ -1