Berapakah kecepatan rata-rata suatu objek yang bergerak pada 12 m / s pada t = 0 dan berakselerasi pada laju a (t) = 2-5t pada t pada [0,4]?

Diberikan, akselerasi =# a = (dv) / (dt) = 2-5t #

begitu,# v = 2t - (5t ^ 2) / 2 + 12 # (dengan integrasi)

Karenanya, # v = (dx) / (dt) = 2t- (5t ^ 2) / 2 + 12 #

begitu,# x = t ^ 2 -5/6 t ^ 3 + 12t #

Menempatkan,# x = 0 # kita mendapatkan, # t = 0,3.23 #

Jadi, total jarak yang ditempuh =# t ^ 2 _0 ^ (3.23) -5/6 t ^ 3 _0 ^ 3.23 +12 t _0 ^ 3.23 + 5/6 t ^ 3 _3.23 ^ 4 - t ^ 2 _3.23 ^ 4 -12 t _3.23 ^ 4 = 31.54m #

Jadi, kecepatan rata-rata = total jarak yang ditempuh / total waktu yang diambil =# 31.54 / 4 = 7.87 ms ^ -1 #