Pada hari pertama toko roti membuat 200 roti. Setiap hari toko roti membuat 5 roti lebih dari hari terakhir dan ini naik sampai toko roti membuat 1.695 roti dalam satu hari. Berapa banyak roti yang dibuat roti secara total?

Menjawab:

Agak selama saya tidak hanya melompat ke formula. Saya telah menjelaskan cara kerjanya karena saya ingin Anda memahami bagaimana angka-angka berperilaku.

#44850200#

Penjelasan:

Ini adalah jumlah dari suatu urutan.

Pertama mari kita lihat apakah kita dapat membangun ekspresi untuk persyaratan

Membiarkan #saya# menjadi istilah hitungan

Membiarkan # a_i # menjadi #i ^ ("th") # istilah

# a_i-> a_1 = 200 #

# a_i-> a_2 = 200 + 5 #

# a_i-> a_3 = 200 + 5 + 5 #

# a_i-> a_4 = 200 + 5 + 5 + 5 #

Pada hari terakhir yang kita miliki # 200 + x = 1695 => warna (merah) (x = 1495) #

dan seterusnya

Dengan inspeksi, kami mengamati itu sebagai ungkapan umum

untuk apa saja #color (white) (".") i # kita punya # a_i = 200 + 5 (i-1) #

Saya tidak akan menyelesaikan ini secara aljabar tetapi istilah umum aljabar untuk penjumlahan adalah:

#sum_ (i = 1ton) 200 + 5 (i-1) #

Alih-alih mari kita coba dan alasankan ini.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Biarkan jumlahnya # s #

Jumlah penjumlahan aktual untuk istilah n adalah:

# s = 200 + (200 + 5) + (200 + 10) + (200 + 15) + …. + 200 + 5 (warna (merah) (1495) / 5) #

Catat itu #5((1495)/5) ->1495#

Ini sama dengan:

# s = 200 + 200 5 + 10 + 15 + … + 5 (1495/5) …. Persamaan (1) #

Tetapi #5+10+15+….# sama dengan

# 5 1 + 2 + 3 +.. + (n-1) #

Begitu #Equation (1) # menjadi

# s = 200 + {200xx5 warna (putih) (2/2) 1 + 2 + 3 + 5 + … + (1495/5) warna (putih) (2/2) warna (putih) (2 / 2)} #

Anjak keluar 200

# s = 200 (1 + 5 warna (putih) (2/2) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + (1495/5) warna (putih) (2/2) warna (putih) ("d")) #

# s = 200 (1 + 5 warna (putih) (2/2) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + (299) warna (putih) (2/2) warna (putih) ("d")) #

Perhatikan itu:

#299+1=300#

#298+2=300#

#297+3=300#

Ini adalah bagian dari proses penentuan mean

Jadi jika kita berpikir pada garis gandakan jumlah pasangan dengan 300 kita berada di jalan untuk menentukan jumlah.

Perhatikan contohnya: #1+2+3+4+5+6+7#

Angka terakhir ganjil dan jika kita memasangkannya ada satu nilai di tengahnya sendiri. Kami tidak menginginkan itu!

Jadi jika kita menghapus nilai pertama kita memiliki genap dan dengan demikian semua pasangan. Jadi hapus 1 dari #1+2+3+4+…+299# lalu kita berakhir dengan:

#299+2=301#

#298+3=301#

Jadi sekarang sudah# n / 2xx ("pertama + terakhir") -> n / 2xx (301) #

Hitungan n adalah #299-1=298# karena kami telah menghapus angka pertama yaitu 1. Jadi # n / 2-> 298/2 # memberi

# 1 + 298/2 (2 + 299) warna (putih) ("dddd") -> warna (putih) ("dddd") warna (biru) (1 + 298xx (2 + 299) / 2 = 44850) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Demikian:

# s = 200 (1 + 5 warna (putih) (2/2) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + (299) warna (putih) (2/2) warna (putih) ("d")) #

menjadi: #color (red) (s = 200 (1 + 5 (44850)) = 44850200) #