Tolong selesaikan q 48?

Menjawab:

Jawabannya adalah #Pilihan 1)#

Penjelasan:

Persamaan kuadratik adalah

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Akar dari persamaan tersebut adalah #alfa# dan # beta #

Kemajuan geometrik adalah

# {(u_1 = A = alpha + beta), (u_2 = Ar = alpha ^ 2 + beta ^ 2), (u_3 = Ar ^ 2 = alpha ^ 3 + beta ^ 3):} #

Dari persamaan pertama dan kedua, rasio umum dari GP adalah

#=>#, # r = (alpha ^ 2 + beta ^ 2) / (alpha + beta) #

Dari persamaan kedua dan ketiga, rasio umum dari GP adalah

#=>#, # r = (alpha ^ 3 + beta ^ 3) / (alpha ^ 2 + beta ^ 2) #

Karena itu, #<=>#, # (alpha ^ 2 + beta ^ 2) / (alpha + beta) = (alpha ^ 3 + beta ^ 3) / (alpha ^ 2 + beta ^ 2) #

#<=>#, # (alpha ^ 2 + beta ^ 2) ^ 2 = (alpha ^ 3 + beta ^ 3) (alpha + beta) #

#<=>#, # cancelalpha ^ 4 + 2alpha ^ 2beta ^ 2 + cancelbeta ^ 4 = cancelalpha ^ 4 + alpha ^ 3beta + alphabeta ^ 3 + cancelbeta ^ 4 #

#<=>#, # alpha ^ 3beta + alphabeta ^ 3-2alpha ^ 2beta ^ 2 = 0 #

#<=>#, #alphabeta (alpha ^ 2 + beta ^ 2-2alphabeta) = 0 #

#<=>#, #alphabeta (alpha-beta) ^ 2 = 0 #

Solusinya adalah

#<=>#, # {(alpha = 0), (beta = 0), (alpha = beta):} #

Buang dulu #2# solusi, Maka ini mungkin jika itu #2# akar adalah sama.

Karena itu, Yang diskriminatif adalah # Delta = 0 #

Jawabannya adalah #Pilihan 1)#