Menjawab:
Penjelasan:
Mulailah dengan menghitung turunan pertama dari fungsi Anda
Ini akan membantu Anda
# d / dx (y) = d / dx (x) * sqrt (16 - x ^ 2) + x * d / dx (sqrt (16 - x ^ 2)) #
Anda bisa membedakan
# d / dx (sqrt (u)) = d / (du) sqrt (u) * d / dx (u) #
# d / dx (sqrt (u)) = 1/2 * 1 / sqrt (u) * d / dx (16-x ^ 2) #
# d / dx (sqrt (16-x ^ 2)) = 1 / warna (merah) (batal (warna (hitam) (2))) * 1 / sqrt (16-x ^ 2) * (-warna (merah)) (batal (warna (hitam) (2))) x) #
# d / dx (sqrt (1-x ^ 2)) = -x / sqrt (16-x ^ 2) #
Masukkan ini kembali ke perhitungan Anda
# y ^ '= 1 * sqrt (16-x ^ 2) + x * (-x / sqrt (16-x ^ 2)) #
# y ^ '= 1 / sqrt (16-x ^ 2) * (16-x ^ 2 - x ^ 2) #
# y ^ '= (2 (8-x ^ 2)) / sqrt (16-x ^ 2) #
Mencari
# d / dx (y ^ ') = 2 * (d / dx (8-x ^ 2) * sqrt (16-x ^ 2) - (8-x ^ 2) * d / dx (sqrt (16) -x ^ 2))) / (sqrt (16-x ^ 2)) ^ 2 #
# y ^ ('') = 2 * (-2x * sqrt (16-x ^ 2) - (8-x ^ 2) * (-x / sqrt (16-x ^ 2)))) / (16-x ^ 2) #
# y ^ ('') = 2 * (1 / sqrt (16-x ^ 2) * -2x * (16-x ^ 2) + x * (8-x ^ 2)) / (16-x ^ 2) #
# y ^ ('') = 2 / (sqrt (16-x ^ 2) * (16-x ^ 2)) * (-32x + 2x ^ 3 + 8x - x ^ 3) #
Akhirnya kamu punya
# y ^ ('') = warna (hijau) ((2 * x (x ^ 2 - 24)) / ((16-x ^ 2) * sqrt (16-x ^ 2))) # #
Kuadrat dari satu angka adalah kurang dari kuadrat dari angka kedua. Jika angka kedua adalah 1 lebih dari yang pertama, berapakah kedua angka itu?
Angka-angkanya adalah 11 & 12 Biarkan angka pertama menjadi f dan angka kedua menjadi s. Sekarang kuadrat No. pertama adalah 23 lebih kecil dari kuadrat dari No. kedua yaitu. f ^ 2 + 23 = s ^ 2. . . . . (1) No. kedua adalah 1 lebih dari yang pertama yaitu f + 1 = s. . . . . . . . . . (2) kuadrat (2), kita dapatkan (f + 1) ^ 2 = s ^ 2 yang meluas f ^ 2 + 2 * f + 1 = s ^ 2 . . . . (3) Sekarang (3) - (1) memberikan 2 * f - 22 = 0 atau 2 * f = 22 sehingga, f = 22/2 = 11 dan s = f + 1 = 11 + 1 = 12 Jadi angkanya adalah 11 & 12
Apa turunan kedua dari x / (x-1) dan turunan pertama dari 2 / x?
Pertanyaan 1 Jika f (x) = (g (x)) / (h (x)) maka dengan Aturan Quotient f '(x) = (g' (x) * h (x) * h (x) - g (x) * h '(x)) / ((g (x)) ^ 2) Jadi jika f (x) = x / (x-1) maka turunan pertama f' (x) = ((1) (x-1) - (x) (1)) / x ^ 2 = - 1 / x ^ 2 = - x ^ (- 2) dan turunan kedua adalah f '' (x) = 2x ^ -3 Pertanyaan 2 Jika f (x) = 2 / x ini dapat ditulis ulang sebagai f (x) = 2x ^ -1 dan menggunakan prosedur standar untuk mengambil turunan f '(x) = -2x ^ -2 atau, jika Anda lebih suka f' (x) = - 2 / x ^ 2
Apa turunan pertama dan turunan kedua dari x ^ 4 - 1?
F ^ '(x) = 4x ^ 3 f ^' '(x) = 12x ^ 2 untuk menemukan turunan pertama kita cukup menggunakan tiga aturan: 1. Aturan daya d / dx x ^ n = nx ^ (n-1 ) 2. Aturan konstan d / dx (c) = 0 (di mana c adalah bilangan bulat dan bukan variabel) 3. Jumlah dan aturan perbedaan d / dx [f (x) + - g (x)] = [f ^ ' (x) + - g ^ '(x)] turunan pertama menghasilkan: 4x ^ 3-0 yang disederhanakan menjadi 4x ^ 3 untuk menemukan turunan kedua, kita harus menurunkan turunan pertama dengan kembali menerapkan aturan daya yang menghasilkan : 12x ^ 3 Anda dapat terus berjalan jika suka: turunan ketiga = 36x ^ 2 turunan keempat = 72x