Apa persamaan parabola yang memiliki titik pada (14, -9) dan melewati titik (0, 2)?

Apa persamaan parabola yang memiliki titik pada (14, -9) dan melewati titik (0, 2)?
Anonim

Menjawab:

# y = 11/196 (x-14) ^ 2-9 #

Penjelasan:

Persamaan parabola dalam #color (blue) "vertex form" # aku s

#color (merah) (| bar (ul (warna (putih) (a / a) warna (hitam) (y = a (x-h) ^ 2 + k) warna (putih) (a / a) |)))) #

di mana (h, k) adalah koordinat titik dan a, adalah konstanta.

di sini h = 14 dan k = - 9, jadi kita dapat menulis a persamaan parsial

# y = a (x-14) ^ 2-9 #

Untuk menemukan, gantilah koordinat dari (0, 2) titik pada parabola, ke dalam persamaan parsial.

#rArra (0-14) ^ 2-9 = 2rArr196a = 11rArra = 11/196 #

# rArry = 11/196 (x-14) ^ 2-9 "adalah persamaan dalam bentuk simpul" #

Persamaan dapat dinyatakan dalam #warna (biru) "bentuk standar" #

Itu adalah # y = kapak ^ 2 + bx + c # dengan mendistribusikan braket dan menyederhanakan.

# rArry = 11/196 (x ^ 2-28x + 196) -9 = 11 / 196x ^ 2-11 / 7x + 2 #

grafik {11/196 (x-14) ^ 2-9 -20, 20, -10, 10}