Apa turunan dari 2 ^ sin (pi * x)?

Menjawab:

# d / dx2 ^ (sin (pix)) = 2 ^ (sin (pix)) * ln2 * cospix * (pi) #

Penjelasan:

Menggunakan aturan diferensiasi standar berikut:

# d / dxa ^ (u (x)) = a ^ u * lna * (du) / dx #

# d / dx sinu (x) = cosu (x) * (du) / dx #

# d / dxax ^ n = nax ^ (n-1) #

Kami memperoleh hasil sebagai berikut:

# d / dx2 ^ (sin (pix)) = 2 ^ (sin (pix)) * ln2 * cospix * (pi) #

Ingat itu:

# d / (dx) a ^ (u (x)) = a ^ u lna (du) / (dx) #

Jadi, Anda mendapatkan:

# d / (dx) 2 ^ (sin (pix)) #

# = 2 ^ (sin (pix)) * ln2 * cos (pix) * pi #

# = warna (biru) (2 ^ (sin (pix)) ln2 * picos (pix)) #

Itu berarti dua aturan berantai. Sekali aktif #sin (pix) # dan sekali lagi # pix #.