Apa yang dimaksud dengan orthocenter segitiga dengan sudut di (6, 3), (4, 5), dan (2, 9) #?

Menjawab:

Orthocenter of triangle adalah #(-14,-7)#

Penjelasan:

Membiarkan #triangle ABC # menjadi segitiga dengan sudut di

#A (6,3), B (4,5) dan C (2,9) #

Membiarkan #bar (AL), bar (BM) dan bar (CN) # menjadi ketinggian sisi

#bar (BC), bar (AC), dan bar (AB) # masing-masing.

Membiarkan # (x, y) # menjadi persimpangan tiga ketinggian.

Kemiringan #bar (AB) = (5-3) / (4-6) = - 1 #

#bar (AB) _ | _bar (CN) => #kemiringan # bar (CN) = 1 #, # bar (CN) # melewati #C (2,9) #

#:.#Equn itu. dari #bar (CN) # aku s #: y-9 = 1 (x-2) #

#yaitu. warna (merah) (x-y = -7 ….. hingga (1) #

Kemiringan #bar (BC) = (9-5) / (2-4) = - 2 #

#bar (AL) _ | _bar (BC) => #kemiringan # bar (AL) = 1/2 #, # bar (AL) # melewati #A (6,3) #

#:.#Equn itu.dari #bar (AL) # aku s #: y-3 = 1/2 (x-6) => 2y-6 = x-6 #

#yaitu. warna (merah) (x = 2t ….. hingga (2) #

Subst. # x = 2t # ke #(1)#,kita mendapatkan

# 2y-y = -7 => warna (biru) (y = -7 #

Dari equn.#(2)# kita mendapatkan

# x = 2y = 2 (-7) => warna (biru) (x = -14 #

Oleh karena itu, orthocenter of triangle adalah #(-14,-7)#