Apa yang dimaksud dengan orthocenter segitiga dengan sudut-sudut di (4, 3), (7, 4), dan (2, 8) #?

Menjawab:

Orthocentre adalah #(64/17,46/17).#

Penjelasan:

Mari kita beri nama sudut segitiga sebagai #A (4,3), B (7,4) & C (2,8). #

Dari Geometri, kita tahu bahwa ketinggian dari trangle adalah bersamaan pada titik yang disebut Orthocentre dari segitiga.

Biarkan pt. # H # menjadi orthocentre dari # DeltaABC, # dan, biarkan tiga. menjadi #AD, BE, dan CF, # dimana pts. # D, E, F # adalah kaki altds ini. di sisi #BC, CA, dan, AB, # masing-masing.

Jadi, untuk mendapatkan # H #, kita harus menemukan persamaan. dari dua altds. dan menyelesaikannya. Kami memilih untuk menemukan persamaan. dari #AD dan CF. #

Persamaan dari Altd. AD: -

#IKLAN# adalah pelaku untuk # BC #, & kemiringan # BC # aku s #(8-4)/(2-7)=-4/5,# jadi, kemiringan #IKLAN# harus #5/4#, dengan #A (4,3) # di #IKLAN#.

Karenanya, eqn. dari #AD: y-3 = 5/4 (x-4), # yaitu., # y = 3 + 5/4 (x-4) ………. (1) #

Persamaan dari Altd. CF: -

Melanjutkan seperti di atas, kita dapatkan, eqn. dari #CF: y = 8-3 (x-2) …….. (2) #

Memecahkan # (1) & (2), 3 + 5/4 (x-4) = 8-3 (x-2) #

#rArr 12 + 5x-20 = 32-12x + 24 rArr 17x = 64 rArr x = 64/17 #

OLEH #(2)#, kemudian, # y = 8-3 * 30/17 = 46 / 17. #

Karenanya, pusat Ortho # H = H (64 / 17,46 / 17). #

Semoga Anda menikmati ini! Nikmati Matematika.!

Segitiga A memiliki luas 12 dan dua sisi dengan panjang 5 dan 7. Segitiga B mirip dengan segitiga A dan memiliki sisi dengan panjang 19. Berapa luas maksimum dan minimum yang mungkin dari segitiga B?

Area Maksimum = 187.947 "" unit kuadrat Area Minimum = 88.4082 "" unit kuadrat Segitiga A dan B serupa. Dengan metode perbandingan dan proporsi solusi, segitiga B memiliki tiga kemungkinan segitiga. Untuk Segitiga A: sisinya x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, Sudut Z = 43.29180759327 ^ @ Sudut Z antara sisi x dan y diperoleh dengan menggunakan rumus untuk luas segitiga Area = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Tiga kemungkinan segitiga untuk Segitiga B: sisi adalah Segitiga 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13.031128031641, Angle Z_1 = 43.29180759327 ^ @ Segitiga 2. x_2 = 133

Segitiga A memiliki luas 12 dan dua sisi dengan panjang 6 dan 9. Segitiga B mirip dengan segitiga A dan memiliki sisi dengan panjang 15. Berapa luas maksimum dan minimum yang mungkin dari segitiga B?

Delta s dan B serupa. Untuk mendapatkan area maksimum Delta B, sisi 15 dari Delta B harus sesuai dengan sisi 6 dari Delta A. Sisi berada dalam rasio 15: 6 Oleh karena itu area akan berada dalam rasio 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Area Maksimum dari segitiga B = (12 * 225) / 36 = 75 Demikian pula untuk mendapatkan area minimum, sisi 9 dari Delta A akan sesuai dengan sisi 15 dari Delta B. Sisi-sisinya berada dalam rasio 15: 9 dan area 225: 81 Luas minimum Delta B = (12 * 225) / 81 = 33.3333

Segitiga A memiliki luas 12 dan dua sisi dengan panjang 7 dan 7. Segitiga B mirip dengan segitiga A dan memiliki sisi dengan panjang 19. Berapa luas maksimum dan minimum yang mungkin dari segitiga B?

Luas segitiga B = 88.4082 Karena segitiga A sama kaki, segitiga B juga sama kaki.Sisi Segitiga B & A berada dalam rasio 19: 7 Area akan berada dalam rasio 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Luas segitiga B = (12 * 361) / 49 = 88.4082