Tunjukkan bahwa pasangan persamaan linear x = 2y dan y = 2x memiliki solusi unik pada (0,0). Bagaimana cara mengatasinya?

Menjawab:

Lihat proses solusi di bawah ini:

Penjelasan:

Langkah 1) Karena persamaan pertama sudah dipecahkan untuk # x # kita bisa gantikan # 2t # untuk # x # dalam persamaan kedua dan pecahkan untuk # y #:

#y = 2x # menjadi:

#y = 2 * 2y #

#y = 4y #

#y - color (red) (y) = 4y - color (red) (y) #

# 0 = 4thn - 1warna (merah) (y) #

# 0 = (4 - 1) warna (merah) (y) #

# 0 = 3t #

# 0 / warna (merah) (3) = (3y) / warna (merah) (3) #

# 0 = (warna (merah) (batal (warna (hitam) (3))) y) / batal (warna (merah) (3)) #

# 0 = y #

#y = 0 #

Langkah 2) Kita sekarang bisa mengganti #0# untuk # y # dalam persamaan pertama dan hitung # x #:

#x = 2y # menjadi:

#x = 2 * 0 #

#x = 0 #

Karena itu solusinya adalah:

#x = 0 # dan #y = 0 #

Atau

#(0, 0)#

Kami juga dapat membuat grafik persamaan ini yang menunjukkan solusinya:

grafik {(x-2y) (y-2x) = 0 -5, 5, -2.5, 2.5}