Apa yang membedakan x ^ 2 - 5x = 6 dan apa artinya?

Menjawab:

#Delta = 49 #

Penjelasan:

Untuk persamaan kuadrat yang memiliki bentuk umum

#warna (biru) (kapak ^ 2 + bx + c = 0) #

itu diskriminan dapat dihitung dengan rumus

#warna (biru) (Delta = b ^ 2 - 4 * a * c) #

Susun ulang kuadratik Anda dengan menambahkan #-6# untuk kedua sisi persamaan

# x ^ 2 - 5x - 6 = warna (merah) (batal (warna (hitam) (6))) - warna (merah) (batal (warna (hitam) (6))) # #

# x ^ 2 - 5x -6 = 0 #

Dalam kasus Anda, Anda punya # a = 1 #, # b = -5 #, dan # c = -6 #, jadi diskriminan akan sama dengan

#Delta = (-5) ^ 2 - 4 * 1 * (-6) #

#Delta = 25 + 24 = 49 #

Sejak #Delta> 0 #, persamaan kuadrat ini akan memiliki dua solusi nyata yang berbeda. Apalagi karena #Delta# adalah kotak sempurna, kedua solusi itu adalah angka rasional.

Bentuk umum dari dua solusi diberikan oleh rumus kuadratik

#color (blue) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #

Dalam kasus Anda, dua solusi ini adalah

#x_ (1,2) = (- (- 5) + - sqrt (49)) / (2 * 1) = (5 + - 7) / 2 #

yang seperti itu

# x_1 = (5 + 7) / 2 = warna (hijau) (6) # dan # x_2 = (5-7) / 2 = warna (hijau) (- 1) #

Menjawab:

Memecahkan: # x ^ 2 - 5x = 6 #

Penjelasan:

#y = x ^ 2 - 5x - 6 = 0 #

Dalam hal ini, (a - b + c = 0), gunakan pintasan -> 2 akar nyata -> - 1 dan # (- c / a = 6). #

PENGINGAT SHORCUT

Kapan (a + b + c = 0) -> 2 akar nyata: 1 dan # c / a #

Ketika (a - b + c = 0) -> 2 akar nyata: - 1 dan # (- c / a) #

Ingat jalan pintas ini. Ini akan menghemat banyak waktu dan tenaga.

Apa yang membedakan dari 0 = 3x ^ 2-4x-3 dan apa artinya?

Diskriminan suatu persamaan menyatakan sifat dari akar persamaan kuadrat mengingat a, b dan c adalah bilangan rasional. D = 52 Diskriminasi dari persamaan kuadrat kapak ^ 2 + bx + c = 0 diberikan oleh rumus b ^ 2 + 4ac dari rumus kuadrat; x = (-b + -sqrt {b ^ 2-4ac}) / (2a) Diskriminan sebenarnya memberitahu Anda sifat dari akar persamaan kuadratik atau dengan kata lain, jumlah x-intersep, yang terkait dengan persamaan kuadratik . Sekarang kita memiliki persamaan; 0 = 3x ^ 2 4x 3 3x ^ 2 4x 3 = 0 Sekarang bandingkan persamaan di atas dengan persamaan persamaan kuadrat ^ 2 + bx + c = 0, kita mendapatkan a = 3, b = -4 dan c

Apa yang membedakan dari -20x ^ 2 + 3x-1 = 0 dan apa artinya?

Lihat di bawah Kita tahu, untuk persamaan bentuk, kapak ^ 2 + bx + c = 0 D diskriminan sama dengan sqrt (b ^ 2-4ac). Dengan demikian, membandingkan persamaan yang diberikan dengan bentuk standar, kita mendapatkan D sebagai sqrt ({3} ^ 2-4xx {-20} {- 1}) yang, pada penyederhanaan keluar menjadi sqrt (-71) yang merupakan imajiner jumlah. Setiap kali D menjadi kurang dari nol, akar menjadi imajiner.

Apa yang membedakan dari 20 - x ^ 2 = –5x dan apa artinya?

Selesaikan 20 - x ^ 2 = - 5x x ^ 2 - 5x - 20 = 0 D = b ^ 2 - 4ac = 25 + 80 = 105> 0 Ini berarti ada 2 akar nyata (2 penyadapan x)