Bagaimana Anda mengonversi koordinat Cartesian (10,10) ke koordinat polar?

Menjawab:

Cartesian: #(10;10)#

Kutub: # (10sqrt2; pi / 4) #

Penjelasan:

Masalahnya diwakili oleh grafik di bawah ini:

Dalam ruang 2D, sebuah titik ditemukan dengan dua koordinat:

Koordinat kartesius adalah posisi vertikal dan horisontal # (x; y) #.

Koordinat kutub adalah jarak dari asal dan kemiringan dengan horisontal # (R, alpha) #.

Tiga vektor #vecx, vecy, dan vecR # buat segitiga siku-siku di mana Anda dapat menerapkan teorema pythagoras dan sifat trigonometri. Jadi, Anda menemukan:

# R = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

# alpha = cos ^ (- 1) (x / R) = sin ^ (- 1) (y / R) #

Dalam kasus Anda, yaitu:

# R = sqrt (10 ^ 2 + 10 ^ 2) = sqrt (100 + 100) = sqrt200 = 10sqrt2 #

# alpha = sin ^ (- 1) (10 / (10sqrt2)) = sin ^ (- 1) (1 / sqrt2) = 45 ° = pi / 4 #