Mengapa bilangan rasional diulang? + Contoh

Menjawab:

Lihat penjelasan …

Penjelasan:

Seharusnya # p / q # adalah bilangan rasional, di mana # p # dan # q # keduanya adalah bilangan bulat dan #q> 0 #.

Untuk mendapatkan ekspansi desimal dari # p / q # kamu bisa lama membagi # p # oleh # q #.

Selama proses pembagian panjang, Anda akhirnya kehabisan angka untuk diturunkan dari dividen # p #. Sejak saat itu, digit hasil bagi ditentukan murni oleh urutan nilai sisa berjalan, yang selalu dalam kisaran #0# untuk # q-1 #.

Karena di sana saja # q # nilai yang berbeda yang mungkin untuk sisa berjalan, pada akhirnya akan mengulangi, dan begitu juga digit hasil bagi dari titik itu.

Sebagai contoh: #186/7# …

Perhatikan urutan sisanya: # 4, warna (biru) (4), 5, 1, 3, 2, 6, warna (biru) (4), 5 # yang mulai terulang lagi.

Mengapa akar kuadrat tidak rasional? + Contoh

Pertama, tidak semua akar kuadrat tidak rasional. Misalnya, sqrt (9) memiliki solusi rasional yang sempurna dari 3 Sebelum kita melanjutkan, mari kita tinjau apa artinya memiliki bilangan irasional - harus berupa nilai yang berlangsung selamanya dalam bentuk desimal dan bukan pola, seperti pi. Dan karena memiliki nilai yang tidak pernah berakhir yang tidak mengikuti pola, itu tidak dapat ditulis sebagai pecahan. Misalnya, 1/3 sama dengan 0,33333333, tetapi karena itu berulang kita bisa menuliskannya sebagai pecahan. Mari kita kembali ke pertanyaan Anda. Beberapa akar kuadrat, seperti sqrt (2) atau sqrt (20 adalah irasional

Mengapa bilangan irasional ada? + Contoh

Meskipun orang biasa dapat menemukan banyak hal dalam matematika sebagai tidak dapat dipahami atau sulit untuk dipahami, mereka ada dalam beberapa bentuk dan melayani tujuan pemahaman tentang alam. Tampaknya oleh pertanyaan "mengapa bilangan irasional ada?, Penanya berarti, apakah bilangan irasional ada di alam. Kita tidak memiliki keraguan tentang bilangan asli, karena objek dihitung dalam bilangan alami dan dengan demikian mereka dianggap sebagai bilangan alami. Apa tentang pecahan? Kami mengerti apa yang dimaksud dengan 1/2 dari sepotong roti, 3/8 pizza dan sebagainya. Jadi mungkin tidak ada masalah tentang pecahan

Mengapa metode bilangan oksidasi bermanfaat? + Contoh

Nomor oksidasi berguna dalam banyak cara: 1) menulis rumus molekul untuk senyawa netral 2) spesies mengalami reduksi atau oksidasi 3) menghitung menghitung energi bebas Misalkan ambil contoh kalium permangnate KMnO_4 Dalam contoh ini kita tahu valensi kalium +1, sedangkan masing-masing valensi atom oksigen adalah -2, oleh karena itu jumlah oksidasi Mn adalah +7 KMnO_4 adalah agen pengoksidasi yang baik. Tapi kekuatan oksidasi tergantung pada medium Asam yang mentransfer 5 elektron 8H ^ + + [MnO_4] ^ - + 5 e ^ - = MnO + 4 H_2O Medium netral tiga elektron ditransfer 4H ^ + + [MnO_4] ^ - + 3 e ^ - = MnO_2 + 2 H_2O Medium dasa