Mengapa akar kuadrat tidak rasional? + Contoh

Mengapa akar kuadrat tidak rasional? + Contoh
Anonim

Pertama, tidak semua akar kuadrat tidak rasional. Sebagai contoh, #sqrt (9) # memiliki solusi rasional sempurna #3#

Sebelum kita melanjutkan, mari kita tinjau apa artinya memiliki bilangan irasional - itu harus menjadi nilai yang berlangsung selamanya dalam bentuk desimal dan bukan pola, seperti # pi #. Dan karena memiliki nilai yang tidak pernah berakhir yang tidak mengikuti pola, itu tidak dapat ditulis sebagai pecahan.

Sebagai contoh, #1/3# sama dengan #0.33333333#, tetapi karena ini berulang, kita dapat menuliskannya sebagai pecahan

Mari kita kembali ke pertanyaan Anda. Beberapa akar kuadrat, seperti #sqrt (2) # atau #sqrt (20 # tidak rasional, karena tidak dapat disederhanakan menjadi bilangan bulat seperti #sqrt (25) # dapat. Mereka berlangsung selamanya tanpa pernah berulang, yang berarti kita tidak bisa menulisnya sebagai desimal tanpa pembulatan dan kita tidak bisa menulisnya sebagai pecahan karena alasan yang sama.

Jadi, jika akar kuadrat bukan kuadrat sempurna, itu adalah bilangan irasional