Dua skater pada saat yang sama berada di arena yang sama. Satu skater mengikuti jalur y = -2x ^ 2 + 18x sedangkan skater lainnya mengikuti jalur lurus yang dimulai pada (1, 30) dan berakhir pada (10, 12). Bagaimana Anda menulis sistem persamaan untuk memodelkan situasi?

Menjawab:

Karena kita sudah memiliki persamaan kuadrat (a.k.a persamaan pertama), yang harus kita temukan adalah persamaan linear.

Penjelasan:

Pertama, temukan kemiringan menggunakan rumus #m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #, di mana m adalah slope dan # (x_1, y_1) # dan # (x_2, y_2) # adalah titik-titik pada grafik fungsi.

#m = (30 - 12) / (1 - 10) #

#m = 18 / -9 #

#m = -2 #

Sekarang, hubungkan ini ke bentuk slope point. Catatan: Saya menggunakan poin (1,30) tetapi poin mana pun akan menghasilkan jawaban yang sama.

#y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - 30 = -2 (x - 1) #

#y = -2x + 2 + 30 #

#y = -2x + 32 #

Dalam bentuk mencegat kemiringan, dengan y terisolasi, istilah dengan x sebagai koefisiennya akan menjadi kemiringan dan istilah konstan akan menjadi y mencegat.

Anda akan lebih baik menyelesaikan sistem dengan grafik, karena garis memiliki titik awal dan akhir yang tidak ditulis langsung dalam persamaan. Pertama-tama buat grafik fungsi. Kemudian, hapus semua bagian yang berada di luar titik awal dan akhir Anda. Akhiri dengan menggambar parabola.