Berapakah sumbu simetri dan simpul untuk grafik y-8 = -2 (x-3) ^ 2?

Menjawab:

Lihat penjelasannya

Penjelasan:

#color (brown) ("Ada jalan pintas untuk hal ini yang merupakan bagian dari penyelesaian kotak") #

Anda membutuhkan bentuk # y = kapak ^ 2 + bx + c #

#x _ ("vertex") = (- 1/2) xxb / a -> "sumbu simetri" #

Diberikan:# "" y-8 = -2 (x-3) ^ 2 #

# => y = -2 (x ^ 2-6x + 9) + 8 #

# => y = -2x ^ 2 + 12x-10 #

begitu #x _ ("vertex") = (- 1/2) xx12 / (- 2) = + 3 #

Grafik y = g (x) diberikan di bawah ini. Buat sketsa grafik yang akurat dari y = 2 / 3g (x) +1 pada set sumbu yang sama. Beri label sumbu dan setidaknya 4 poin pada grafik baru Anda. Berikan domain dan rentang fungsi asli dan yang ditransformasikan?

Silakan lihat penjelasan di bawah ini. Sebelum: y = g (x) "domain" adalah x dalam [-3,5] "rentang" adalah y dalam [0,4.5] Setelah: y = 2 / 3g (x) +1 "domain" adalah x dalam [ -3,5] "range" is y in [1,4] Berikut adalah 4 poin: (1) Sebelum: x = -3, =>, y = g (x) = g (-3) = 0 Setelah : y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 Titik baru adalah (-3,1) (2) Sebelum: x = 0, =>, y = g (x) = g (0) = 4,5 Setelah: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 4.5 + 1 = 4 Titik baru adalah (0,4) (3) Sebelum: x = 3, =>, y = g (x) = g (3) = 0 Setelah: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 Titik baru adalah (3,1)

Berapakah sumbu simetri dan simpul untuk grafik p (x) = (x + 5) ^ 2-3?

Verteks berada pada (-5, -3), dan sumbu simetri adalah pada x = -5. Fungsi kuadratik ini ditulis dalam "vertex form", atau y = a (x-h) ^ 2 + k, di mana (h, k) adalah vertex. Ini membuatnya sangat mudah untuk melihatnya, karena (x + 5) = (x-h), h = -5. Ingatlah untuk mengubah tanda h ketika Anda melihat kuadrat di formulir ini. Karena istilah x ^ 2 positif, parabola ini terbuka ke atas. Sumbu simetri hanyalah garis imajiner yang melewati titik parabola di mana Anda akan melipat jika Anda melipat parabola menjadi dua, dengan satu sisi di atas yang lain. Karena itu akan menjadi garis vertikal melalui (-5, -3), sumbu

Berapakah sumbu simetri dan simpul untuk grafik y = 2x ^ 2 + 24x + 62?

Sumbu simetri adalah -6. Titik puncaknya adalah (-6, -10) Diberikan: y = 2x ^ 2 + 24x + 62 adalah persamaan kuadrat dalam bentuk standar: y = ax ^ 2 + bx + c, di mana: a = 2, b = 24, dan c = 62. Rumus untuk menemukan sumbu simetri adalah: x = (- b) / (2a) Masukkan nilainya. x = -24 / (2 * 2) Sederhanakan. x = -24 / 4 x = -6 Sumbu simetri adalah -6. Ini juga merupakan nilai x untuk simpul. Untuk menentukan y, gantikan -6 untuk x dan selesaikan untuk y. y = 2 (-6) ^ 2 + 24 (-6) +62 Sederhanakan. y = 2 (36) + (- 144) +62 y = 72-144 + 62 y = -10 Verteksnya adalah (-6, -10).