Apa faktor monomial umum terbesar dari 2k ^ 3 + 6k ^ 2 - 14k?

Jawabannya adalah # 2k (k ^ 2 + 3k-7) #dimana # 2k # adalah faktor monomial umum terbesar.

Untuk memulai dengan masalah ini, mari kita pertimbangkan konteks dari apa yang ditanyakan masalah tersebut. Ia ingin kita menemukan kesamaan monomial faktor kuadrat. Apa artinya ini adalah bagaimana hal itu dapat difaktorkan ke dalam ekspresi yang masih bertindak sebagai fungsi asli, tetapi dengan cara itu dapat dilakukan jauh lebih mudah dalam penyederhanaan.

Dalam setiap istilah, kami perhatikan itu #2#, #3#, dan #14# semua habis dibagi dua. Selain itu, setiap istilah memiliki a # k # variabel yang dapat difaktorkan juga (mengikuti aturan pembagian yang serupa). Tautan berikut membantu secara konseptual melihatnya:

commons.bcit.ca/math/competency_testing/testinfo/testsyll11/basicalg/basops/factoring/monfacs/monfacs.pdf

Dalam langkah-langkah numerik:

# 2k ^ 3 + 6k ^ 2-14k => #faktor luar a #2# dan bagi masing-masing istilah dengan dua.

# 2 (k ^ 3 + 3k ^ 2-7k) => #faktor luar a # k # variabel dan bagi sisa istilah dengan # k #, yang kemudian menjadi # 2k (k ^ 2 + 3k-7) #. Faktor umum terbesar adalah # 2k # karena, menurut persamaan faktor kami, ia paling sering difaktorkan untuk semua istilah dalam persamaan polinom asli.

Ini sangat berguna ketika Anda membagi / mengalikan ekspresi; dengan melakukan faktor-faktor semacam ini, Anda dapat membuat persamaan / jawaban lebih sederhana jika bisa. Berikut ini adalah video yang bagus tentang memfaktorkan persamaan kuadrat dan penyederhanaan dari Mark Lehain: