Apakah bentuk 3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2 yang sepenuhnya diperhitungkan?

Menjawab:

# (3x + 1) (x + 1) (x-2) #

Penjelasan:

# 3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2 #

=# 3x ^ 3 + 3x ^ 2-5x ^ 2-5x-2x-2 #

=# 3x ^ 2 * (x + 1) -5x * (x + 1) -2 * (x + 1) #

=# (x + 1) * (3x ^ 2-5x-2) #

=# (x + 1) (3x ^ 2-6x + x-2) #

=# (x + 1) (x-2) (3x + 1) #

=# (3x + 1) (x + 1) (x-2) #

Menjawab:

# (x + 1) (3x + 1) (x-2) #

Penjelasan:

Jelas bahwa -1 adalah root # 3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2 #:

#3(-1)^3-2(-1)^2-7(1)-2= 0#

Karena itu, # (x + 1) # adalah faktor.

Entah sintetis atau divisi panjang # (3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2) / (x + 1) # memberi kita kuadratik:

# (3x ^ 2-5x-2) #

2 jelas merupakan akar dari kuadrat, oleh karena itu, # (x-2) # harus menjadi faktor.

# (3x ^ 2-5x-2) = (x-2) (? X "?") #

Satu-satunya faktor lain yang harus memiliki 3 untuk koefisien x dan +1 istilah lainnya:

# (3x + 1) #

Faktorisasi adalah:

# (x + 1) (3x + 1) (x-2) #