Ketika kolam rendam Jane masih baru, itu bisa diisi dalam 6 menit, dengan air dari selang. Sekarang kolam memiliki beberapa kebocoran, hanya perlu 8 menit, untuk semua air bocor keluar dari kolam penuh. Berapa lama untuk mengisi kolam yang bocor?

Menjawab:

24 menit

Penjelasan:

Jika volume total kolam adalah # x # unit, lalu setiap menit # x / 6 # unit air dimasukkan ke dalam kolam. Demikian pula, # x / 8 # unit air bocor dari kolam setiap menit.

Karenanya, (+)# x / 6 - x / 8 = x / 24 # unit air diisi per menit.

Akibatnya, kolam membutuhkan waktu 24 menit untuk diisi.

Tiriskan dapat mengosongkan air dari wastafel penuh dalam 3 menit. Jika air mengalir saat saluran terbuka, dibutuhkan 8 menit untuk mengosongkan bak penuh. Berapa lama untuk mengisi wastafel kosong dengan selokan tertutup?

4 4/5 menit Keran terbuka tiriskan ditutup 1 menit - 1/3 wastafel Keran terbuka tiriskan dibuka 1 menit - 1/8 wastafel Keran tiriskan tertutup dibuka 1 menit - 1/3 - 1/8 = 8/24 - 3/24 = 5/24 Jika itu mengisi 5/24 dari wastafel dalam 1 menit maka akan dibutuhkan 24/5 menit untuk mengisi seluruh wastafel yaitu 4 4/5 menit

Kebun binatang memiliki dua tangki air yang bocor. Satu tangki air berisi 12 gal air dan bocor dengan laju konstan 3 g / jam. Yang lain mengandung 20 gal air dan bocor dengan laju konstan 5 g / jam. Kapan kedua tangki memiliki jumlah yang sama?

4 jam. Tangki pertama memiliki 12g dan kehilangan 3g / jam Tangki kedua memiliki 20g dan kehilangan 5g / jam Jika kita menyatakan waktu dengan t, kita dapat menuliskan ini sebagai persamaan: 12-3t = 20-5t Memecahkan untuk t 12-3t = 20-5t => 2t = 8 => t = 4: 4 jam. Pada saat ini kedua tank akan dikosongkan secara bersamaan.

Air bocor keluar dari tangki kerucut terbalik pada laju 10.000 cm3 / menit pada saat yang sama air dipompa ke dalam tangki dengan laju konstan Jika tangki memiliki ketinggian 6m dan diameter di atas adalah 4 m dan jika ketinggian air naik pada kecepatan 20 cm / menit ketika ketinggian air adalah 2m, bagaimana Anda menemukan laju di mana air dipompa ke dalam tangki?

Misalkan V adalah volume air dalam tangki, dalam cm ^ 3; biarkan h menjadi kedalaman / tinggi air, dalam cm; dan biarkan r menjadi jari-jari permukaan air (di atas), dalam cm. Karena tangki adalah kerucut terbalik, begitu pula massa airnya. Karena tangki memiliki ketinggian 6 m dan jari-jari di atas 2 m, segitiga yang sama menyiratkan bahwa frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 sehingga h = 3r. Volume kerucut air terbalik kemudian V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Sekarang bedakan kedua belah pihak sehubungan dengan waktu t (dalam menit) untuk mendapatkan frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (Aturan Rantai