Berapa luas lingkaran dengan keliling 6,28?

Menjawab:

Sekitar #3.14#

Penjelasan:

Rumus untuk keliling lingkaran dengan jari-jari # r # aku s # 2 pi r #.

Rumus untuk area lingkaran dengan jari-jari # r # aku s #pi r ^ 2 #.

#pi ~~ 3.14 #

Jadi jari-jari lingkaran kita adalah # 6.28 / (2 pi) ~~ 6.28 / (2 * 3.14) = 1 #

dan wilayahnya #pi r ^ 2 ~~ 3.14 * 1 ^ 2 = 3.14 #

Nomor # pi # didefinisikan sebagai rasio keliling lingkaran dengan diameternya (yaitu dua kali radiusnya), maka rumus # 2 pi r #.

Untuk melihat bahwa area lingkaran adalah #pi r ^ 2 # Anda dapat membaginya menjadi beberapa segmen yang sama dan menumpuknya dari kepala ke ekor untuk membentuk semacam jajaran genjang dengan sisi 'bergelombang'. sisi panjangnya akan sekitar setengah panjangnya - yaitu #pi r #, sedangkan ketinggian genjang akan sekitar # r #. Jadi area tersebut terlihat sekitar #pi r ^ 2 #.

Perkiraan ini menjadi lebih baik dengan lebih banyak segmen yang Anda miliki, tapi inilah ilustrasi animasi yang saya kumpulkan …

Berapakah keliling lingkaran 15 inci jika diameter lingkaran berbanding lurus dengan jari-jarinya dan sebuah lingkaran dengan diameter 2 inci memiliki keliling sekitar 6,28 inci?

Saya percaya bagian pertama dari pertanyaan seharusnya mengatakan bahwa keliling lingkaran berbanding lurus dengan diameternya. Hubungan itu adalah bagaimana kita mendapatkan pi. Kita tahu diameter dan keliling lingkaran yang lebih kecil, masing-masing "2 in" dan "6,28 in". Untuk menentukan proporsi antara keliling dan diameter, kami membagi keliling dengan diameter, "6,28 in" / "2 in" = "3,14", yang sangat mirip dengan pi. Sekarang kita tahu proporsinya, kita dapat mengalikan diameter lingkaran yang lebih besar dikalikan proporsi untuk menghitung keliling lingkaran. "

Anda diberi lingkaran B yang pusatnya (4, 3) dan titik pada (10, 3) dan lingkaran lain C yang pusatnya (-3, -5) dan titik pada lingkaran itu adalah (1, -5) . Berapa rasio lingkaran B ke lingkaran C?

3: 2 "atau" 3/2 "kita perlu menghitung jari-jari lingkaran dan membandingkan" "jari-jari adalah jarak dari pusat ke titik" "pada lingkaran" "pusat B" = (4,3 ) "dan titik adalah" = (10,3) "karena koordinat y adalah 3, maka jari-jarinya adalah" "perbedaan dalam koordinat x" rArr "jari-jari B" = 10-4 = 6 "pusat dari C "= (- 3, -5)" dan titik adalah "= (1, -5)" y-koordinat keduanya - 5 "rArr" jari-jari C "= 1 - (- 3) = 4" rasio " = (warna (merah) "radius_B") / (warna (merah) &quo

Lingkaran A memiliki jari-jari 2 dan pusat (6, 5). Lingkaran B memiliki jari-jari 3 dan pusat (2, 4). Jika lingkaran B diterjemahkan oleh <1, 1>, apakah itu tumpang tindih dengan lingkaran A? Jika tidak, berapa jarak minimum antara titik di kedua lingkaran?

"lingkaran tumpang tindih"> "yang harus kita lakukan di sini adalah membandingkan jarak (d)" "antara pusat dengan jumlah jari-jari" • "jika jumlah jari-jari"> d "maka lingkaran tumpang tindih" • "jika jumlah dari jari-jari "<d" lalu tidak ada tumpang tindih "" sebelum menghitung d, kita perlu menemukan pusat "" B yang baru setelah terjemahan yang diberikan "" di bawah terjemahan "<1,1> (2,4) hingga (2 +1, 4 + 1) hingga (3,5) larrcolor (merah) "pusat baru B" "untuk menghitung d menggunakan"