Dalam masalah ini kita akan bergantung pada melengkapi teknik kuadrat untuk memijat persamaan ini menjadi persamaan yang lebih mudah dikenali.
# x ^ 2-4x + 4y ^ 2 + 8y = 60 #
Mari kita bekerja dengan # x # istilah
#(-4/2)^2=(-2)^2=4#, Kita perlu menambahkan 4 ke kedua sisi persamaan
# x ^ 2-4x + 4 + 4y ^ 2 + 8y = 60 + 4 #
# x ^ 2-4x + 4 => (x-2) ^ 2 => #Trinomial persegi sempurna
Tulis ulang persamaan:
# (x-2) ^ 2 + 4y ^ 2 + 8y = 60 + 4 #
Mari kita faktor 4 dari # y ^ 2 # & # y # ketentuan
# (x-2) ^ 2 + 4 (y ^ 2 + 2y) = 60 + 4 #
Mari kita bekerja dengan # y # istilah
#(2/2)^2=(1)^2=1#, Kita perlu menambahkan 1 ke kedua sisi persamaan
Tetapi ingat bahwa kita memperhitungkan angka 4 dari sisi kiri persamaan. Jadi di sisi kanan kita sebenarnya akan menambahkan 4 karena #4*1=4.#
# (x-2) ^ 2 + 4 (y ^ 2 + 2y + 1) = 60 + 4 + 4 #
# y ^ 2 + 2y + 1 => (y + 1) ^ 2 => #Trinomial persegi sempurna
Tulis ulang persamaan:
# (x-2) ^ 2 + 4 (y + 1) ^ 2 = 60 + 4 + 4 #
# (x-2) ^ 2 + 4 (y + 1) ^ 2 = 68 #
# ((x-2) ^ 2) / 68 + (4 (y + 1) ^ 2) / 68 = 68/68 #
# ((x-2) ^ 2) / 68 + ((y + 1) ^ 2) / 17 = 1 #
Ini adalah elips saat pusat (2, -1).
Itu # x #-aksi adalah sumbu utama.
Itu # y #-aksis adalah sumbu minor.
