Mengapa beberapa fungsi memiliki asimtot? + Contoh

Menjawab:

Beberapa fungsi memiliki asimtot karena penyebut sama dengan nol untuk nilai tertentu # x # atau karena penyebut meningkat lebih cepat daripada pembilang sebagai # x # meningkat.

Penjelasan:

Seringkali, suatu fungsi #f (x) # memiliki asimtot vertikal karena pembaginya sama dengan nol untuk beberapa nilai # x #.

Misalnya saja fungsinya #y = 1 / x # ada untuk setiap nilai # x # kecuali # x = 0 #.

Nilai dari # x # bisa sangat dekat #0#, dan nilai # y # akan mendapatkan nilai positif yang sangat besar atau nilai negatif yang sangat besar.

Begitu # x = 0 # adalah asimtot vertikal.

Seringkali suatu fungsi memiliki asimtot horisontal karena, sebagai # x # meningkat, penyebut meningkat lebih cepat dari pembilang.

Kita dapat melihat ini di fungsi # y = 1 / x # atas. Pembilang memiliki nilai konstan #1#, tetapi sebagai # x # mengambil nilai positif atau negatif yang sangat besar, yaitu nilai # y # semakin mendekati nol.

Begitu #y = 0 # adalah asimptot horisontal.

Fungsi f (x) = 1 / (1-x) pada RR {0, 1} memiliki properti (agak bagus) yang f (f (f (x))) = x. Apakah ada contoh sederhana dari fungsi g (x) sedemikian rupa sehingga g (g (g (g (x))))) = x tetapi g (g (x))! = X?

Fungsi: g (x) = 1 / x ketika x in (0, 1) uu (-oo, -1) g (x) = -x ketika x in (-1, 0) uu (1, oo) bekerja , tetapi tidak sesederhana f (x) = 1 / (1-x) Kita dapat membagi RR {-1, 0, 1} menjadi empat interval terbuka (-oo, -1), (-1, 0) , (0, 1) dan (1, oo) dan tentukan g (x) untuk memetakan antara interval secara siklus. Ini adalah solusi, tetapi adakah yang lebih sederhana?

Apa sajakah contoh fungsi dengan asimtot?

Contoh 1: f (x) = x ^ 2 / {(x + 2) (x-3)} Asimtot Vertikal: x = -2 dan x = 3 Asimtot Horisontal: y = 1 Miring Asimtot: Tidak Ada Contoh 2: g ( x) = e ^ x Asimtot Vertikal: Tidak Ada Asimtot Horisontal: y = 0 Asimptot Miring: Tidak Ada Contoh 3: h (x) = x + 1 / x Asimtot Vertikal: x = 0 Asimtot Horisontal: Tidak Ada Asimtot Horisontal: y = x I berharap ini bermanfaat.

Mengapa beberapa gugus fungsi hidrofilik? + Contoh

Karena mereka sangat polar, dan mampu mengikat hidrogen. Polaritas mengacu pada pemisahan muatan. Artinya ada pembagian yang tidak sama dari muatan positif dan negatif. Hidrogen halida, amina, alkohol, semuanya polar, dan menawarkan kemungkinan ikatan hidrogen, dan kelarutan dalam air. Di sisi lain, fungsionalitas dengan sedikit polaritas, mis. Ikatan C-H tidak terlarut secara efektif oleh air.