Batas taman adalah 62 tahun dan luasnya 120yd ^ 2, bagaimana Anda menemukan dimensi?

Menjawab:

saya menemukan # 4.5 "yd" dan 26.5 "yd" #

Penjelasan:

Saya kira Anda memiliki taman persegi panjang:

Begitu:

# 62 = 2x + 2tht #

# 120 = xy #

Dari yang kedua: # x = 120 / y # diganti menjadi yang pertama:

# 62 = 2 * 120 / y + 2y # menata ulang:

# 2y ^ 2-62y + 240 = 0 #

Menggunakan Formula Quadratic:

#y_ (1,2) = (62 + -sqrt (3844-1920)) / 4 = (62 + -sqrt (1924)) / 4 #

Anda mendapatkan dua solusi:

# y_1 = 4.534 #

# y_2 = 26.466 #

Kita bisa memilih yang pertama, # y = 4.534 ~~ 4.5 #, mendapatkan # x = 26.466 ~~ 26.5 # (atau sebaliknya).

Panjang taman persegi panjang adalah 3 yd lebih dari dua kali lebarnya. Batas taman adalah 30 tahun. Berapa lebar dan panjang taman?

Lebar taman persegi panjang adalah 4yd dan panjangnya 11yd. Untuk masalah ini, mari kita sebut lebar w. Maka panjangnya "3 tahun lebih dari dua kali lebarnya" adalah (2w + 3). Rumus untuk perimeter persegi panjang adalah: p = 2w * + 2l Mengganti informasi yang diberikan memberi: 30 = 2w + 2 (2w + 3) Memperluas apa yang ada dalam tanda kurung, menggabungkan istilah seperti dan kemudian menyelesaikan untuk w sambil menjaga persamaan seimbang memberi: 30 = 2w + 4w + 6 30 = 6w + 6 30 - 6 = 6w + 6 - 6 24 = 6w 24/6 = (6w) / 6 w = 4 Mengganti nilai w ke dalam hubungan untuk panjang memberi : l = (2 * 4) + 3 l = 8 + 3 l

Batas taman bunga persegi panjang adalah 60m dan luasnya 225 m ^ 2. Bagaimana Anda menemukan panjang taman?

Panjang taman = 15 m Biarkan l menjadi panjang (sisi yang lebih panjang) dari taman persegi panjang, dan w menjadi lebar (sisi yang lebih pendek). Perimeter = 2 (l + w) = 60m ----- (1) diberikan. Area = lxxw = 225m ^ 2 ------ (2) diberikan (1) => 2l + 2w = 60 => 2l = 60 - 2w => l = (60-2w) / 2 Pengganti l in (2 ): => w xx (60-2w) / 2 = 225 => 60w - 2w ^ 2 = 225 xx 2 => -2w ^ 2 +60 w -550 = 0 => 2w ^ 2 - 60 w +550 = 0 => w ^ 2 - 30w + 225 = 0 Memecahkan persamaan kuadrat ini: => w ^ 2 - 15w -15w + 225 = 0 => w (w-15) -15 (w-15) = 0 => ( w-15) (w-15) = 0 => w -15 = 0 => warna (merah) (w

Katakanlah saya punya $ 480 untuk pagar di taman persegi panjang. Pagar untuk sisi utara dan selatan taman biaya $ 10 per kaki dan pagar untuk sisi timur dan barat biaya $ 15 per kaki. Bagaimana saya bisa menemukan dimensi taman seluas mungkin.?

Mari kita sebut panjang sisi N dan S x (kaki) dan dua lainnya akan kita sebut y (juga di kaki) Maka biaya pagar akan menjadi: 2 * x * $ 10 untuk N + S dan 2 * y * $ 15 untuk E + W Maka persamaan untuk total biaya pagar adalah: 20x + 30y = 480 Kami memisahkan y: 30y = 480-20x-> y = 16-2 / 3 x Area: A = x * y, menggantikan y dalam persamaan yang kita dapatkan: A = x * (16-2 / 3 x) = 16x-2/3 x ^ 2 Untuk menemukan maksimum, kita harus membedakan fungsi ini, dan kemudian mengatur turunan ke 0 A '= 16-2 * 2 / 3x = 16-4 / 3 x = 0 Yang memecahkan untuk x = 12 Mengganti dalam persamaan sebelumnya y = 16-2 / 3 x = 8 Jawaban: