Menjawab:
Dengan metode grafis, maksimum lokal adalah 1,365, hampir, pada titik balik (-0,555, 1,364), hampir. Kurva memiliki asimtot
Penjelasan:
Perkiraan ke titik belok (-0,555, 1,364), diperoleh dengan menggerakkan garis sejajar dengan sumbu untuk bertemu di puncak.
Seperti ditunjukkan dalam grafik, dapat dibuktikan bahwa, seperti
grafik {(1 / sqrt (x ^ 2 + e ^ x) -xe ^ x-y) (y-1.364) (x +.555 +.001y) = 0 -10, 10, -5, 5}
Apa ekstrem global dan lokal dari f (x) = 2x ^ 7-2x ^ 5?
Kami menulis ulang f sebagai f (x) = 2x ^ 7 * (1-1 / x ^ 2) tetapi lim_ (x-> oo) f (x) = oo maka tidak ada ekstrema global. Untuk ekstrem lokal kami menemukan titik di mana (df) / dx = 0 f '(x) = 0 => 14x ^ 6-10x ^ 4 = 0 => 2 * x ^ 4 * (7 * x ^ 2-5 ) = 0 => x_1 = sqrt (5/7) dan x_2 = -sqrt (5/7) Oleh karena itu kita memiliki maksimum lokal di x = -sqrt (5/7) adalah f (-sqrt (5/7)) = 100/343 * sqrt (5/7) dan minimum lokal pada x = sqrt (5/7) adalah f (sqrt (5/7)) = - 100/343 * sqrt (5/7)
Apa ekstrem lokal, jika ada, dari f (x) = sqrt (4-x ^ 2)?
Extrema dari f (x) adalah: Maks 2 di x = 0 Min 0 di x = 2, -2 Untuk menemukan ekstrema dari fungsi apa pun, Anda melakukan yang berikut: 1) Bedakan fungsi 2) Tetapkan turunannya sama dengan 0 3) Selesaikan untuk variabel yang tidak dikenal 4) Gantikan solusi menjadi f (x) (BUKAN turunannya) Dalam contoh Anda dari f (x) = sqrt (4-x ^ 2): f (x) = (4 -x ^ 2) ^ (1/2) 1) Bedakan fungsi: Dengan Aturan Rantai **: f '(x) = 1/2 (4-x ^ 2) ^ (- 1/2) * (- 2x ) Penyederhanaan: f '(x) = -x (4-x ^ 2) ^ (- 1/2) 2) Tetapkan turunannya sama dengan 0: 0 = -x (4-x ^ 2) ^ (- 1 / 2) Sekarang, karena ini adalah produk, Anda dapat mengatu
Apa itu (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3-) sqrt (5))?
2/7 Kita ambil, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5) -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) - (sqrt5-sqrt5) - (sqrt5-sqrt5) ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (batal (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - batalkan (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + batal (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Perhatikan bahwa, jika dalam penyebutnya adala