Apa persamaan garis yang melewati (1,5) dan (-2,14) dalam bentuk mencegat kemiringan?

Menjawab:

# y = -3x + 8 #

Penjelasan:

# "Persamaan garis dalam" color (blue) "slope-intercept form" # aku s

# • warna (putih) (x) y = mx + b #

# "di mana m adalah kemiringan dan b-y memotong" #

# "untuk menghitung kemiringan m gunakan" color (blue) "gradient formula" #

# • warna (putih) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "let" (x_1, y_1) = (1,5) "dan" (x_2, y_2) = (- 2,14) #

# rArrm = (14-5) / (- 2-1) = 9 / (- 3) = - 3 #

# rArry = -3x + blarrcolor (biru) "adalah persamaan parsial" #

# "untuk menemukan b gantikan salah satu dari 2 poin yang diberikan" #

# "ke dalam persamaan parsial" #

# "using" (1,5) "then" #

# 5 = -3 + brArrb = 5 + 3 = 8 #

# rArry = -3x + 8larrcolor (merah) "dalam bentuk slope-intercept" #

Menjawab:

Reqd. equn. dari garis tersebut

# 3x + y = 8 # atau # y = -3x + 8 #

Penjelasan:

Jika #A (x_1, y_1) dan B (x_2, y_2) #, lalu persamaan garis:

#color (red) ((x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) #.

Kita punya, #A (1,5) dan B (-2,14) #

Begitu, # (x-1) / (- 2-1) = (y-5) / (14-5) #.

# => (x-1) / - 3 = (y-5) / 9 #

# => 9x-9 = -3y + 15 #

# => 9x + 3y = 15 + 9 #

# => 9x + 3th = 24 #

# => 3x + y = 8 # atau # y = -3x + 8 #

grafik {3x + y = 8 -20, 20, -10, 10}