Bagaimana Anda menulis y = 3sqrt (1 + x ^ 2) sebagai komposisi dari dua fungsi yang lebih sederhana?

Tentukan fungsi-fungsi ini:

#g (x) = 1 + x ^ 2 #

#f (x) = 3sqrtx #

Kemudian:

#y (x) = f (g (x)) #

Menjawab:

Ada lebih dari satu cara untuk melakukan ini.

Penjelasan:

Adrian D telah memberikan satu jawaban, berikut dua lagi:

Membiarkan #g (x) # jadilah hal pertama yang kita lakukan jika kita tahu # x # dan mulai menghitung:

#g (x) = x ^ 2 "" #

Sekarang # f # akan menjadi sisa perhitungan yang akan kami lakukan (setelah kami temukan # x ^ 2 #)

Mungkin lebih mudah untuk dipikirkan jika kita memberi #g (x) # nama sementara, katakanlah #g (x) = u #

Jadi kita lihat itu #y = 3sqrt (1 + u) #

Begitu #f (u) = 3sqrt (1 + u) # dan itu memberitahu kita bahwa kita ingin:

#f (x) = 3sqrt (1 + x) #

Jawaban lain adalah membiarkan #f (x) # menjadi hal terakhir yang akan kita lakukan dalam menghitung # y #.

Jadi mari #f (x) = 3x #

Mendapatkan #y = f (g (x)) # kita butuh # 3g (x) = y #

Jadi mari #g (x) = sqrt (1 + x ^ 2) #