Sebuah benda dengan massa 2 kg bergerak dalam jalur melingkar dengan radius 2 m. Jika kecepatan sudut objek berubah dari 3 Hz menjadi 9 Hz dalam 1 detik, torsi apa yang diterapkan pada objek?

Menjawab:

# 96pi Nm #

Penjelasan:

Membandingkan gerak linier dan gerak rotasi untuk pemahaman

Untuk gerakan Linear #-- #Untuk gerakan rotasi, massa #-> # momen inersia

Memaksa #-> # Torsi

kecepatan #-> # Kecepatan sudut

percepatan #-> # Akselerasi tahunan

Begitu, # F = ma # #-> # #-> # # tau = I alpha #

Sini, #alpha = (omega _2 -omega _1) / (Delta t) = (2pixxn_2-2pixxn_1) / (Deltat) = (2pi) xx ((9-3)) / 1 s ^ (- 2) = 12pis ^ (- 2) #

dan

#I = mr ^ 2 = 2kg * 2 ^ 2 m ^ 2 = 8 kgm ^ 2 #

Begitu #tau = 8 kgm ^ 2 * 12pis ^ (- 2) = 96pi Nm #

Objek dengan massa 8 kg bergerak dalam lintasan melingkar dengan radius 12 m. Jika kecepatan sudut objek berubah dari 15 Hz menjadi 7 Hz dalam 6 detik, torsi apa yang diterapkan pada objek?

Torsi = -803,52 Newton.meter f_1 = 15 Hz f_2 = 7 Hz w_1 = 2 * 3.14 * 15 = 30 * 3.14 = 94.2 (rad) / s w_2 = 2 * 3.14 * 7 = 14 * 3.13 = 43.96 (rad) / sa = (w_2-w_1) / ta = (43.96-94.2) / 6 a = -8.37 m / s ^ 2 F = m * a F = -8 * 8.37 = -66.96 NM = F * r M = -66.96 * 12 = -803.52, Newton.meter

Sebuah benda dengan massa 3 kg bergerak dalam jalur melingkar dengan radius 15 m. Jika kecepatan sudut objek berubah dari 5 Hz menjadi 3Hz dalam 5 detik, torsi apa yang diterapkan pada objek?

L = -540pi alpha = L / I alpha ": percepatan sudut" "L: torsi" "I: momen inersia" alpha = (omega_2-omega_1) / (Delta t) alpha = (2 pi * 3-2 pi * 5) / 5 alpha = - (4pi) / 5 I = m * r ^ 2 I = 3 * 15 ^ 2 I = 3 * 225 = 675 L = alpha * IL = -4pi / 5 * 675 L = -540pi

Objek dengan massa 3 kg bergerak dalam lintasan melingkar dengan radius 7 m. Jika kecepatan sudut objek berubah dari 3 Hz menjadi 29 Hz dalam 3 detik, torsi apa yang diterapkan pada objek?

Gunakan dasar-dasar rotasi di sekitar sumbu tetap. Ingatlah untuk menggunakan rad untuk sudut. τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2 Torsi sama dengan: τ = I * a_ (θ) Di mana saya adalah momen inersia dan a_ (θ) adalah percepatan sudut. Momen inersia: I = m * r ^ 2 I = 3kg * 7 ^ 2m ^ 2 I = 147kg * m ^ 2 Percepatan sudut: a_ (θ) = (dω) / dt a_ (θ) = (d2πf) / dt a_ (θ) = 2π (df) / dt a_ (θ) = 2π (29-3) / 3 (rad) / s) / s a_ (θ) = 52 / 3π (rad) / s ^ 2 Karena itu: τ = 147 * 52 / 3πkg * m ^ 2 * 1 / s ^ 2 τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2