Apa turunan dari x = y ^ 2?

Kami dapat memecahkan masalah ini dalam beberapa langkah menggunakan Diferensiasi Implisit.

Langkah 1) Ambil turunan kedua belah pihak sehubungan dengan x.

• # (Delta) / (Deltax) (y ^ 2) = (Delta) / (Deltax) (x) #

Langkah 2) Mencari # (Delta) / (Deltax) (y ^ 2) # kita harus menggunakan aturan rantai karena variabelnya berbeda.

• Aturan rantai: # (Delta) / (Deltax) (u ^ n) = (n * u ^ (n-1)) * (u ') #

• Menancapkan masalah kita: # (Delta) / (Deltax) (y ^ 2) = (2 * y) * (Deltay) / (Deltax) #

Langkah 3) Menemukan # (Delta) / (Deltax) (x) # dengan yang sederhana aturan kekuasaan karena variabelnya sama.

• Aturan kekuasaan: # (Delta) / (Deltax) (x ^ n) = (n * x ^ (n-1)) #

• Menancapkan masalah kita: # (Delta) / (Deltax) (x) = 1 #

Langkah 4) Memasukkan nilai-nilai yang ditemukan pada langkah 2 dan 3 kembali ke persamaan asli (# (Delta) / (Deltax) (y ^ 2) = (Delta) / (Deltax) (x) #) kita akhirnya bisa menyelesaikannya # (Deltay) / (Deltax) #.

• # (2 * y) * (Deltay) / (Deltax) = 1 #

Bagi kedua belah pihak dengan # 2t # mendapatkan # (Deltay) / (Deltax) # dengan sendirinya

• # (Deltay) / (Deltax) = 1 / (2 * y) #

Ini solusinya

Melihat: aturan rantai dan aturan daya sangat mirip, satu-satunya perbedaan adalah:

Aturan-rantai: #u! = x # "variabel berbeda" dan

-Kekuasaan kekuasaan: # x = x # "variabelnya sama"