Apa kebalikan dari y = -log (1,05x + 10 ^ -2)?

Menjawab:

# f ^ -1 (x) = (10 ^ -x-10 ^ -2) /1.05#

Penjelasan:

Diberikan: #f (x) = -log (1.05x + 10 ^ -2) #

Membiarkan #x = f ^ -1 (x) #

#f (f ^ -1 (x)) = -log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) #

Menurut definisi #f (f ^ -1 (x)) = x #

#x = -log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) #

Lipat gandakan kedua sisi dengan -1:

# -x = log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) #

Jadikan kedua sisi sebagai eksponen 10:

# 10 ^ -x = 10 ^ (log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2)) #

Karena 10 dan log adalah invers, sisi kanan mengurangi argumen:

# 10 ^ -x = 1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2 #

Balikkan persamaan:

# 1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2 = 10 ^ -x #

Kurangi 10 ^ -2 dari kedua sisi:

# 1.05f ^ -1 (x) = 10 ^ -x-10 ^ -2 #

Bagi kedua belah pihak dengan 1,05:

# f ^ -1 (x) = (10 ^ -x-10 ^ -2) /1.05#

Memeriksa:

#f (f ^ -1 (x)) = -log (1.05 ((10 ^ -x-10 ^ -2) /1.05) + 10 ^ -2) #

#f (f ^ -1 (x)) = -log (10 ^ -x-10 ^ -2 + 10 ^ -2) #

#f (f ^ -1 (x)) = -log (10 ^ -x) #

#f (f ^ -1 (x)) = - (- x) #

#f (f ^ -1 (x)) = x #

# f ^ -1 (f (x)) = (10 ^ - (- log (1.05x + 10 ^ -2)) -10 ^ -2) /1.05#

# f ^ -1 (f (x)) = (10 ^ (log (1.05x + 10 ^ -2)) -10 ^ -2) /1.05#

# f ^ -1 (f (x)) = (1.05x + 10 ^ -2-10 ^ -2) /1.05#

# f ^ -1 (f (x)) = (1.05x) /1.05#

# f ^ -1 (f (x)) = x #

Kedua kondisi diperiksa.

Kebalikan dari 3 mod 5 adalah 2, karena 2 * 3 mod 5 adalah 1. Apa kebalikan dari 3 mod 13?

Kebalikan dari 3 mod 13 adalah warna (hijau) (9) 3xx9 = 27 27 mod 13 = 1 (Anda dapat menganggap mod sebagai sisanya setelah pembagian)

Kebalikan dari 4 ditambah kebalikan dari 5 adalah kebalikan dari nomor berapa?

20/9 Dalam simbol, kita ingin menemukan x, di mana: 1 / x = 1/4 + 1/5 Untuk menambahkan dua fraksi, ungkapkan kembali dengan penyebut yang sama, lalu tambahkan kemudian pembilang ... 1/4 + 1/5 = 5/20 + 4/20 = 9/20 Jadi x = 1 / (1/4 + 1/5) = 1 / (9/20) = 20/9

Kebalikan dari suatu angka ditambah dengan kebalikan dari tiga kali jumlah sama dengan 1/3. Apa nomornya?

Jumlahnya 4. Memanggil angka n, kita perlu meningkatkan sebuah persamaan, yang akan terlihat seperti ini: 1 / n + 1 / (3n) = 1/3 Sekarang, hanya masalah mengatur ulang untuk mendapatkan n sebagai subjek. Untuk menambahkan pecahan, kita perlu memiliki penyebut yang sama, jadi mari kita mulai dari sana (1 * 3) / (n * 3) + 1 / (3n) = 1/3 yang disederhanakan menjadi (3 + 1) / (3n) = 1/3 menambahkan 3 dan 1 4 / (3n) = 1/3 Kalikan kedua sisi dengan 3n dan Anda harus mendapatkan 4 = (3n) / 3 Sekarang, 3s di sisi kanan batal- yang memberikan jawaban: 4 = n