Apa simpul dari y = (x - 16) ^ 2 + 40x-200?

Menjawab:

puncak# -> (x, y) -> (- 4,40) #

Penjelasan:

Diberikan: #color (white) (xxx) y = (x-16) ^ 2 + 40x-200 #

perluas braket

# y = x ^ 2 -32x + 256 + 40x-200 #

Menyederhanakan

# y = x ^ 2 + 8x + 56 ……………….. (1) #

Pertimbangkan +8 dari # + 8x #

#x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (+8) = warna (biru) (- 4.) ………….. (2) #

Pengganti (2) ke (1) memberi:

# y = (warna (biru) (- 4)) ^ 2 + 8 (warna (biru) (- 4)) + 56 #

# y = 16-32 + 56 = 40 #

Jadi simpul# -> (x, y) -> (- 4,40) #

Apa asimtot dan diskontinuitas yang dapat dilepas, jika ada, dari f (x) = (4x) / (22-40x)?

Asimtot vertikal x = 11/20 asimtot horisontal y = -1 / 10 Asimtot vertikal terjadi karena penyebut fungsi rasional cenderung nol. Untuk menemukan persamaan, tetapkan penyebut sama dengan nol. selesaikan: 22-40x = 0rArr40x = 22rArrx = 22/40 = 11/20 rArrx = 11/20 "adalah asimtot" Asimtot horisontal terjadi sebagai lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konstanta)" bagi istilah pada pembilang / penyebut dengan x ((4x) / x) / (22 / x- (40x) / x) = 4 / (22 / x-40) sebagai xto + -oo, f (x) to4 / (0- 40) rArry = 4 / (- 40) = - 1/10 "adalah asymptote" Tidak ada grafik diskontinuitas yang dapat dilepas {(4x) /

Berapa GCF dari 40x ^ 2 dan 16x?

Kita melihat bahwa 40x ^ 2 = 5 * 8 * x * x dan 16x = 2 * 8 * x karenanya GCF = 8x

Apa simpul dari y = -x ^ 2 + 40x-16?

Vertex berada pada (20, 384). Diberikan: y = -x ^ 2 + 40x - 16 Persamaan ini dalam bentuk kuadrat standar (y = ax ^ 2 + bx + c), artinya kita dapat menemukan nilai x dari titik menggunakan rumus (-b) / (2a). Kita tahu bahwa a = -1, b = 4, dan c = -16, jadi mari kita hubungkan mereka ke dalam rumus: x = (-40) / (2 (-1)) = 20 Oleh karena itu, koordinat x adalah 20 Untuk menemukan koordinat-y dari simpul, masukkan koordinat-x dan temukan y: y = -x ^ 2 + 40x - 16 y = - (20) ^ 2 + 40 (20) - 16 y = -400 + 800 - 16 y = 384 Oleh karena itu, puncaknya adalah pada (20, 384). Semoga ini membantu!