Tolong bantu segitiga yang benar?

Menjawab:

Menggunakan substitusi dan teorema Pythagoras, # x = 16/5 #.

Penjelasan:

Ketika tangga 20ft adalah 16ft di atas dinding, jarak dasar tangga adalah 12ft (itu adalah segitiga siku-siku 3-4-5). Di situlah 12 dalam petunjuk "biarkan 12-2x menjadi jarak …" berasal.

Dalam konfigurasi baru, # a ^ 2 + b ^ 2 = 20 ^ 2 #.

Katakanlah basis # a = 12-2x # seperti petunjuk yang disarankan.

Lalu ketinggian baru # b = 16 + x #.

Pasang ini #Sebuah# dan # b # nilai-nilai ke dalam persamaan Pythagoras di atas: # (12-2x) ^ 2 + (16 + x) ^ 2 = 20 ^ 2 #.

Lipat gandakan ini semua dan dapatkan: # 144-24x-24x + 4x ^ 2 + 256 + 16x + 16x + x ^ 2 = 400 #.

yang disederhanakan menjadi # 5x ^ 2-16x = 0 #.

Faktor luar sebuah # x #: #x (5x-16) = 0 #

Kami hanya peduli dengan # 5x-16 = 0 #; jika # x = 0 #Artinya tangga tidak bergerak.

Jadi selesaikan # 5x-16 = 0 # dan dapatkan # x = 16/5 #