Jumlah dua angka adalah 8 dan 15 kali jumlah timbal balik mereka juga 8. Bagaimana Anda menemukan nomor-nomor itu?

Menjawab:

3, 5

Penjelasan:

Sebut dua nomor # x # dan # y #.

Kami diberitahu itu # x + y = 8 #

Kami juga diberitahu bahwa 15 kali jumlah timbal balik mereka juga 8. Saya akan menafsirkan apa yang dikatakannya seperti ini:

# 15 (1 / x + 1 / y) = 8 #

Kami memiliki dua persamaan dan dua variabel, jadi kami harus dapat menyelesaikan ini. Mari kita memecahkan persamaan pertama untuk # x #:

# x = 8-y #

Dan sekarang gantikan dengan persamaan kedua:

# 15 (1 / (8-y) + 1 / y) = 8 #

# 1 / (8-y) + 1 / y = 8/15 #

# 1 / (8-y) (y / y) + 1 / y ((8-y) / (8-y)) = 8/15 #

# y / (y (8-y)) + (8-y) / (y (8-y)) = 8/15 #

# 8 / (y (8-y)) = 8/15 #

Perhatikan bahwa dengan pembilang sama, kita dapat mengatakan:

#y (8-y) = 15 #

# 8y-y ^ 2 = 15 #

# y ^ 2-8y + 15 = 0 #

# (y-3) (y-5) = 0 => y = 3,5 #

Dan dengan mengganti nilai-nilai ini kembali ke persamaan pertama kami, kami mendapatkannya # x = 5,3 #

Sekarang mari kita periksa jawaban kita:

# 15 (1 / x + 1 / y) = 8 #

#15(1/3+1/5)=8#

#15(5/15+3/15)=8#

#15(8/15)=8#

# 8 = 8warna (putih) (000) warna (hijau) root #