Reaksi orde pertama memakan waktu 100 menit untuk penyelesaian 60 Dekomposisi 60% dari reaksi menemukan waktu ketika 90% dari reaksi selesai?

Reaksi orde pertama memakan waktu 100 menit untuk penyelesaian 60 Dekomposisi 60% dari reaksi menemukan waktu ketika 90% dari reaksi selesai?
Anonim

Menjawab:

Sekitar #251.3# menit.

Penjelasan:

Fungsi peluruhan eksponensial memodelkan jumlah mol reaktan yang tersisa pada waktu tertentu dalam reaksi orde pertama. Penjelasan berikut menghitung konstanta peluruhan reaksi dari kondisi yang diberikan, karenanya temukan waktu yang diperlukan untuk mencapai reaksi #90%# penyelesaian.

Biarkan jumlah mol reaktan yang tersisa menjadi #n (t) #, suatu fungsi sehubungan dengan waktu.

#n (t) = n_0 * e ^ (- lambda * t) #

dimana # n_0 # jumlah awal partikel reaktan dan # lambda # konstanta peluruhan. Nilai # lambda # dapat dihitung dari jumlah mol reaktan yang tersisa pada waktu tertentu. Pertanyaannya menyatakan bahwa ada #(1-60%)=40%=0.40# partikel reaktan yang tersisa pada saat itu # t = 100 warna (putih) (l) "min" #. Membiarkan # n_0 = 1 warna (putih) (l) "mol" #,

# 1,00 warna (putih) (l) "mol" * e ^ (- lambda * 100 warna (putih) (l) "min") = 0,40 warna (putih) (l) "mol" #

# -lambda * 100 warna (putih) (l) "min" = ln ((0,40 warna (putih) (l) warna (merah) (batal (warna (hitam) ("mol")))) / (1,00 warna (putih) (l) warna (merah) (batal (warna (hitam) ("mol"))))) #

Karena itu #lambda = - (ln (0,40)) / (100 warna (putih) (l) "min") ~~ 9,162 * 10 ^ (- 3) warna (putih) (l) "min" ^ (- 1) #

Membiarkan #n (t) = (1-90%) * 1,00 warna (putih) (l) "mol" = 0,10 warna (putih) (l) "mol" # dan pecahkan untuk #color (darkblue) (t) #:

# 1,00 warna (putih) (l) "mol" * e ^ (- lambda * warna (darkblue) (t)) = 0,10 warna (putih) (l) "mol" #

# -lambda * warna (hitam tua) (t) = ln ((0,10 warna (putih) (l) warna (merah) (batal (warna (hitam) ("mol")))) / (1,00 warna (putih) (l) warna (merah) (batal (warna (hitam) ("mol"))))) #

#t = - (ln (0.10)) / (lambda) = - (ln (0.10)) / (9.162 * 10 ^ (- 3) warna (putih) (l) "min" ^ (- 1)) = 251.3 warna (putih) (l) "min" #

Yaitu: dibutuhkan kira-kira #251.3# menit agar reaksi selesai #90%#.

Lihat juga

Ada penjelasan rapi untuk ekspresi jumlah mol partikel reaktan yang tersisa pada saat itu # t # tentang LibreText Kimia. Lihat