Membuktikan ketidaksetaraan ini untuk bilangan real positif a, b, c, d?

Untuk membuktikan segala jenis persamaan atau teorema, Anda memasukkan angka dan melihat apakah itu benar.

Jadi pertanyaannya adalah meminta Anda untuk memasukkan bilangan real positif acak untuk a, b, c, d dan lihat apakah ekspresi kiri kurang dari atau sama dengan #2/3#.

Pilih bilangan real positif acak untuk a, b, c, d. 0 adalah bilangan real tetapi tidak positif atau negatif.

# a = 1, b = 1, c = 1, d = 1 #

# a / (b + 2 * c + 3 * d) + b / (c + 2 * d + 3 * a) + c / (d + 2 * a + 3 * b) + d / (a + 2 * b + 3 * c)> = 2/3 #

Masukkan angka dan sederhanakan untuk melihat apakah itu lebih besar atau sama dengan ekspresi yang benar.

#1/(1+2*1+3*1)+1/(1+2*1+3*1)+1/(1+2*1+3*1)+1/(1+2*1+3*1)>=2/3#

#1/6+1/6+1/6+1/6>=2/3#

#2/3>=2/3#

Begitu juga dengan # a = 1, b = 1, c = 1, d = 1 # ia melewati ketimpangan. Ini berarti bahwa domain untuk # a, b, c, d # adalah dari #1# untuk # oo #.

Apa itu bilangan real dan dapatkah Anda menjelaskan mengapa ketidaksetaraan x <2 atau x> 1 memiliki setiap bilangan real sebagai solusi?

Mari kita bahas bagian kedua terlebih dahulu: nilai x apa yang harus dimasukkan jika x <2 atau x> 1? Pertimbangkan dua kasus: Kasus 1: x <2 x harus dimasukkan Kasus 2: x> = 2 jika x> = 2 maka x> 1 dan oleh karena itu harus dimasukkan Perhatikan bahwa hasilnya akan sangat berbeda jika kondisinya sudah x <2 dan x> 1 Salah satu cara untuk memikirkan bilangan real adalah dengan menganggapnya sebagai jarak, ukuran panjang yang sebanding. Bilangan dapat dianggap sebagai kumpulan set yang berkembang: Bilangan alami (atau Bilangan hitung): 1, 2, 3, 4, ... Bilangan alami dan Bilangan Bulat: Bilangan alami, N

Apa itu bilangan real, bilangan bulat, bilangan bulat, bilangan rasional, dan bilangan irasional?

Penjelasan Di bawah ini, bilangan rasional datang dalam 3 bentuk berbeda; bilangan bulat, pecahan dan desimal berulang atau berulang seperti 1/3. Angka irasional cukup 'berantakan'. Mereka tidak dapat ditulis sebagai pecahan, mereka adalah desimal yang tidak pernah berakhir, tidak berulang. Contoh dari ini adalah nilai π. Seluruh angka dapat disebut bilangan bulat dan dapat berupa angka positif atau negatif, atau nol. Contohnya adalah 0, 1 dan -365.

Subset bilangan real mana yang dimiliki oleh bilangan real berikut: 1/4, 2/9, 7.5, 10.2? bilangan bulat bilangan alami bilangan irasional bilangan rasional tahaankkksss! <3?

Semua angka yang diidentifikasi adalah Rasional; mereka dapat diekspresikan sebagai fraksi yang melibatkan (hanya) 2 bilangan bulat, tetapi mereka tidak dapat dinyatakan sebagai bilangan bulat tunggal