Bagaimana cara menggunakan diskriminan untuk mengetahui berapa banyak akar bilangan real yang dimiliki persamaan untuk 2m ^ 2 - m - 6 = 0?

Menjawab:

Lihat jawaban

Penjelasan:

Yang diskriminan, (#Delta#), diturunkan dari persamaan kuadrat:

# x = (b ^ 2 + - (sqrt (b ^ 2-4ac))) / (2a) #

Dimana #Delta# adalah ekspresi di bawah tanda root, karenanya:

Diskriminan (#Delta#) =# b ^ 2-4ac #

Jika #Delta#> 0 ada 2 solusi nyata (root)

Jika # Delta = 0 # ada 1 solusi berulang (root)

Jika 0>#Delta# maka persamaan tidak memiliki solusi nyata (root)

Pada kasus ini # b = -1 #, # c = -6 # dan # a = 2 #

# b ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2-4 (2) (- 6) = 49 #

Jadi persamaan Anda memiliki dua solusi nyata #Delta#> 0. Menggunakan rumus kuadrat ini berubah menjadi:

# x = (1 + - (sqrt49)) / (4) #

# x_1 = 2 #

# x_2 = (- 6/4) = - 1,5 #

Bagaimana cara menggunakan diskriminan untuk mengetahui berapa banyak akar bilangan real yang dimiliki persamaan untuk 9n ^ 2 - 3n - 8 = -10?

Tidak ada akar bilangan real ke 9n ^ 2-3n-8 = -10 Langkah pertama adalah mengubah persamaan ke bentuk: an ^ 2 + bn + c = 0 Untuk melakukannya, Anda harus melakukan: 9n ^ 2- 3n-8 + 10 = -cancel (10) + cancel10 rarr 9n ^ 2-3n + 2 = 0 Kemudian, Anda harus menghitung diskriminan: Delta = b ^ 2-4 * a * c Dalam kasus Anda: a = 9 b = -3 c = 2 Oleh karena itu: Delta = (- 3) ^ 2-4 * 9 * 2 = 9-72 = -63 Tergantung pada hasilnya, Anda dapat menyimpulkan berapa banyak solusi nyata yang ada: jika Delta> 0, ada dua solusi nyata: rarr n _ + = (- b + sqrtDelta) / (2a) dan n _ (-) = (- b-sqrtDelta) / (2a) jika Delta = 0, ada satu solusi

Bagaimana cara menggunakan diskriminan untuk mengetahui solusi apa yang dimiliki persamaan untuk 3x ^ 2 - x + 2 = 0?

Formula nol akar kuadratik adalah x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) atau x = -b / (2a) + - (sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Kami dapat melihat bahwa satu-satunya bagian yang penting adalah + - (sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) seolah-olah ini nol maka dikatakan bahwa hanya simpul -b / (2a) terletak pada sumbu x Kami juga tahu bahwa sqrt (-1) tidak terdefinisi karena tidak ada sehingga ketika b ^ 2-4ac = -ve maka fungsi tidak didefinisikan pada titik itu yang menunjukkan tidak ada root. Sementara jika + - (sqrt (b ^ 2-4ac) ) / (2a) memang ada maka kita tahu itu sedang ditekan dan dikurangi dari titik menunjukkan mereka dua akar Ringkas

Subset bilangan real mana yang dimiliki oleh bilangan real berikut: 1/4, 2/9, 7.5, 10.2? bilangan bulat bilangan alami bilangan irasional bilangan rasional tahaankkksss! <3?

Semua angka yang diidentifikasi adalah Rasional; mereka dapat diekspresikan sebagai fraksi yang melibatkan (hanya) 2 bilangan bulat, tetapi mereka tidak dapat dinyatakan sebagai bilangan bulat tunggal