Mengapa angka dinaikkan ke kekuatan negatif kebalikan dari nomor itu?

Jawaban sederhana:

Kami akan melakukan ini dengan bekerja mundur.

Bagaimana Anda bisa membuatnya #2^2# dari #2^3#?

Nah, Anda bagi dengan 2: #2^3/2 = 2^2#

Bagaimana Anda bisa membuatnya #2^1# dari #2^2#?

Nah, Anda bagi dengan 2: #2^2/2 = 2^1#

Bagaimana Anda bisa membuatnya #2^0 (=1)# dari #2^1#?

Nah, Anda bagi dengan 2: #2^1/2 = 2^0 = 1#

Bagaimana Anda bisa membuatnya #2^-1# dari #2^0#?

Nah, Anda bagi dengan 2: #2^0/2 = 2^-1 = 1/2#

Bukti mengapa ini harus terjadi

Yang dimaksud dengan timbal balik adalah: "timbal balik suatu angka dikalikan dengan angka yang seharusnya memberi Anda 1".

Membiarkan # a ^ x # menjadi nomor.

# a ^ x * 1 / a ^ x = 1 #

Atau Anda juga bisa mengatakan yang berikut:

# a ^ x * a ^ -x = a ^ (x + (- x)) = a ^ (x-x) = a ^ 0 = 1 #

Karena keduanya sama dengan #1#, Anda dapat mengaturnya sama:

# a ^ x * a ^ -x = a ^ x * 1 / a ^ x #

Bagi kedua belah pihak dengan # a ^ x #:

# a ^ -x = 1 / a ^ x #

Dan Anda punya bukti.