Apa yang membedakan x ^ 2-4 = 0 dan apa artinya?

Menjawab:

Yang diskriminan adalah 8. Ini memberi tahu Anda bahwa ada dua akar nyata yang terpisah untuk persamaan.

Penjelasan:

Jika Anda memiliki persamaan kuadrat formulir

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Solusinya adalah

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Diskriminan #Δ# aku s # b ^ 2 -4ac #.

Orang yang diskriminatif itu "mendiskriminasi" sifat akarnya.

Ada tiga kemungkinan.

• Jika #Δ > 0#, ada dua terpisah akar nyata.
• Jika #Δ = 0#, ada dua identik akar nyata.
• Jika #Δ <0#, ada tidak akar asli, tetapi ada dua akar kompleks.

Persamaan Anda adalah

# x ^ 2 - 2 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = (0) ^ 2 -4 × 1 × (-2) = 0 +8 = 8 #

Ini memberitahu Anda bahwa ada dua akar nyata yang terpisah.

Kita bisa melihat ini jika kita menyelesaikan persamaannya.

# x ^ 2 -2 = 0 #

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (-0 ± sqrt ((0) ^ 2 -4 × 1 × (-2))) / (2 × 1) = ± sqrt (0 + 8) / 2 = ± sqrt8 / 2 = ± (2sqrt2) / 2 = ± sqrt2 ##

#x = sqrt2 # dan #x = -sqrt2 #

Ada dua akar nyata yang terpisah untuk persamaan tersebut.