Diagonal persegi panjang berukuran 13 sentimeter. Satu sisi panjangnya 12 sentimeter. Bagaimana Anda menemukan panjang sisi yang lain?

Menjawab:

Panjangnya adalah #5# cm.

Penjelasan:

Katakanlah itu #12#Sisi-centimeter adalah sisi horisontal. Jadi, kita harus menemukan panjang yang vertikal, yang kita sebut # x #.

Perhatikan bahwa sisi horizontal, yang vertikal dan diagonal membentuk segitiga siku-siku, di mana catheti adalah sisi persegi panjang dan sisi miringnya adalah diagonal. Jadi, menggunakan teorema Pythagora kita dapatkan

# 13 ^ 2 = 12 ^ 2 + x ^ 2 #

Dari yang kami dapatkan

# x = sqrt (13 ^ 2-12 ^ 2) = sqrt (169-144) = sqrt (25) = 5 #.

Diagonal persegi panjang adalah 13 inci. Panjang persegi panjang adalah 7 inci lebih panjang dari lebarnya. Bagaimana Anda menemukan panjang dan lebar persegi panjang?

Mari kita sebut lebar x. Maka panjangnya adalah x + 7 Diagonal adalah sisi miring dari segitiga segi empat. Jadi: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 atau (mengisi apa yang kita ketahui) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Persamaan kuadrat sederhana yang dipecahkan menjadi: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 Hanya solusi positif dapat digunakan jadi: w = 5 dan l = 12 Ekstra: Segitiga (5,12,13) adalah segitiga Pythagoras yang paling sederhana kedua (di mana semua sisi adalah bilangan bulat). Yang paling sederhana adalah (3,4,5). Suka berganda (6,8,10) tidak

Diagonal persegi panjang berukuran 25cm. Lebar persegi panjang adalah 7cm. Bagaimana Anda menemukan panjang persegi panjang dalam cm?

Tinggi (panjang) adalah "24 cm". Diagonal segitiga siku-siku adalah sisi miring dan ditetapkan sebagai sisi c. Lebar segitiga siku-siku adalah sisi b, dan tingginya adalah sisi a. Anda mencari sisi a. Persamaan Pythagoras adalah c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2. c = "25 cm" b = "7 cm" a =? Atur ulang persamaan untuk dipecahkan untuk sisi a. a ^ 2 = c ^ 2-b ^ 2 Gantikan nilai yang diketahui ke dalam persamaan. a ^ 2 = (25 "cm") ^ 2- (7 "cm") ^ 2 = a ^ 2 = 625 "cm" ^ 2 "-" 49 "cm" ^ 2 = a ^ 2 = 576 "cm" ^ 2 Ambil akar kuadrat dari kedua sisi. sqrt

Sisi kotak adalah 4 sentimeter lebih pendek dari sisi kotak kedua. Jika jumlah area mereka adalah 40 sentimeter persegi, bagaimana Anda menemukan panjang satu sisi dari persegi yang lebih besar?

Panjang sisi persegi yang lebih besar adalah 6 cm. Biarkan 'a' menjadi sisi persegi yang lebih pendek. Maka dengan syarat, 'a + 4' adalah sisi kotak yang lebih besar. Kita tahu luas persegi sama dengan kuadrat sisi itu. Jadi a ^ 2 + (a + 4) ^ 2 = 40 (diberikan) atau 2 a ^ 2 + 8 * a -24 = 0 atau a ^ 2 + 4 * a -12 = 0 atau (a + 6) * ( a-2) = 0 Jadi a = 2 atau a = -6 Panjang sisi tidak boleh negatif. :. a = 2. Karenanya panjang sisi dari bujur sangkar yang lebih besar adalah +4 = 6 [Jawab]