Berapakah keliling segitiga ABC pada grafik? A (6,1) B (2,7) C (-3, -5)

Menjawab:

# 13 + 5sqrt13 #

Penjelasan:

Mari kita lihat seperti apa bentuk segitiga ini.

Saya menggunakan desmos.com untuk membuat grafik; ini adalah kalkulator grafik online gratis yang hebat!

Bagaimanapun, mari kita gunakan teorema Pythagoras untuk menemukan masing-masing sisi. Mari kita mulai dengan penghubung sisi (-3, -5) dan (2, 7). Jika Anda "melebihi" 5 sepanjang sumbu x, dan "naik" 12 sepanjang sumbu y, Anda beralih dari (-3, -5) ke (2, 7). Jadi, sisi ini dapat dianggap sebagai sisi miring dari segitiga siku-siku dengan kaki 5 dan 12.

# 5 ^ 2 + 12 ^ 2 = x ^ 2 #

# 169 = x ^ 2 #

# 13 = x #

Jadi sisi ini memiliki panjang 13. Sekarang mari kita cari panjang sisi yang menghubungkan (2, 7) dan (6, 1). Untuk beralih dari (2, 7) ke (6, 1), Anda "turun" 6 dan "lebih" 4. Jadi, sisi ini adalah sisi miring dari segitiga siku-siku dengan sisi 6 dan 4.

# 6 ^ 2 + 4 ^ 2 = x ^ 2 #

# 52 = x ^ 2 #

# 2sqrt (13) = x #

Jadi sisi ini memiliki panjang # 2sqrt13 #. Satu sisi terakhir (satu dari (-3, -5) hingga (6, 1)). Untuk mendapatkan dari (-3, -5) ke (6, 1) Anda pergi "atas" 9 dan "naik" 6. Jadi, sisi ini adalah sisi miring dari segitiga siku-siku dengan sisi 9 dan 6.

# 9 ^ 2 + 6 ^ 2 = x ^ 2 #

# 117 = x ^ 2 #

# 3sqrt13 = x #

Jadi sisi ini memiliki panjang # 3sqrt13 #.

Ini berarti total perimeter adalah 13+ # 2sqrt13 # + # 3sqrt13 # atau # 13 + 5sqrt13 #.

Kaki-kaki dari segitiga siku-siku ABC memiliki panjang 3 dan 4. Berapa keliling segitiga kanan dengan masing-masing sisi dua kali panjang sisi yang sesuai dalam segitiga ABC?

2 (3) +2 (4) +2 (5) = 24 Triangle ABC adalah segitiga 3-4-5 - kita dapat melihat ini dari menggunakan Teorema Pythagoras: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 9 + 16 = 25 25 = 25 warna (putih) (00) warna (hijau) root Jadi sekarang kita ingin menemukan keliling segitiga yang memiliki sisi dua kali lipat dari ABC: 2 ( 3) +2 (4) +2 (5) = 6 + 8 + 10 = 24

Yang lebih kecil dari dua segitiga serupa memiliki keliling 20cm (a + b + c = 20cm). Panjang sisi terpanjang dari kedua segitiga adalah dalam proporsi 2: 5. Berapa keliling segitiga yang lebih besar? Tolong jelaskan.

Warna (putih) (xx) 50 warna (putih) (xx) a + b + c = 20 Biarkan sisi-sisi dari segitiga yang lebih besar adalah a ', b', dan c '. Jika proporsi kesamaan 2/5, maka, warna (putih) (xx) a '= 5 / 2a, warna (putih) (xx) b' = 5 / 2b, dan warna (putih) (x) c '= 5 / 2c => a '+ b' + c '= 5/2 (a + b + c) => a' + b '+ c' = 5 / 2color (merah) (* 20) warna (putih) (xxxxxxxxxxx) = 50

Dua sisi yang sesuai dari dua segitiga yang sama adalah 6cm dan 14cm. Jika keliling segitiga pertama adalah 21cm, bagaimana Anda menemukan keliling segitiga kedua?

Perimeter dari segitiga kedua adalah 49cm karena kedua segitiga itu sama panjangnya akan sesuai dengan rasio yang sama. Jadi Sisi 1 dibagi dengan sisi 2 = perimeter 1 dibagi dengan perimeter 2 dan dengan demikian jika perimeter yang tidak diketahui adalah x maka 6/14 = 21 / x dan 6x = 21xx14 x = (21 xx 14) / 6 = 49 Jadi perimeter segitiga kedua adalah 49cm