Menjawab:
Penjelasan:
# "menghitung kemiringan (m) antara 2 titik" (0, -2) "#
# "dan" (2, -3) "menggunakan" gradien rumus "warna (biru)" #
# • m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #
# "di mana" (x_1, y_1), (x_2, y_2) "adalah 2 poin" #
# "2 poinnya adalah" (x_1, y_1) = (0, -2), (x_2, y_2) = (2, -3) #
#rArrm = (- 3 - (- 2)) / (2-0) = - 1/2 #
# "maka kemiringan antara SR juga akan menjadi" -1 / 2 #
# "menggunakan rumus gradien pada titik S dan R" #
#rArrm = (- 60 - (- 3)) / (x-2) = - 1/2 #
#rArr (-57) / (x-2) = - 1/2 #
# "melipatgandakan melampirkan - ke 1 atau 2" #
# "tetapi tidak keduanya" #
# rArrx-2 = (- 2xx-57) = 114 #
# "tambahkan 2 ke kedua sisi" #
#xcancel (-2) cancel (+2) = 114 + 2 #
# rArrx = 116 "#
Titik P terletak pada kuadran pertama pada grafik garis y = 7-3x. Dari titik P, garis tegak lurus ditarik ke sumbu x dan sumbu y. Berapa luas yang paling mungkin untuk persegi panjang yang terbentuk?
49/12 "sq.unit." Misalkan M dan N adalah kaki bot dari P (x, y) ke Sumbu X dan Sumbu Y, resp., Di mana, P dalam l = y = 7-3x, x> 0; y> 0 sub RR ^ 2 .... (ast) Jika O (0,0) adalah Origin, the, we have, M (x, 0), dan, N (0, y). Oleh karena itu, Area A dari Rectangle OMPN, diberikan, oleh, A = OM * PM = xy, "dan, menggunakan" (ast), A = x (7-3x). Jadi, A menyenangkan. dari x, jadi mari kita menulis, A (x) = x (7-3x) = 7x-3x ^ 2. Untuk A_ (maks), (i) A '(x) = 0, dan, (ii) A' '(x) <0. A '(x) = 0 rArr 7-6x = 0 rArr x = 7/6,> 0. Juga, A '' (x) = - 6, "yang sudah" &
Apa persamaan garis lurus yang melewati titik (2, 3) dan yang mencegat pada sumbu x dua kali lipat dari pada sumbu y?
Bentuk standar: x + 2y = 8 Ada beberapa bentuk persamaan populer lainnya yang kita temui di sepanjang jalan ... Kondisi mengenai intersep x dan y secara efektif memberi tahu kita bahwa kemiringan m garis adalah -1/2. Bagaimana saya tahu itu? Pertimbangkan baris melalui (x_1, y_1) = (0, c) dan (x_2, y_2) = (2c, 0). Kemiringan garis diberikan oleh rumus: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (0-c) / (2c-0) = (-c) / (2c) = -1/2 Garis melalui titik (x_0, y_0) dengan kemiringan m dapat digambarkan dalam bentuk kemiringan titik sebagai: y - y_0 = m (x - x_0) Jadi dalam contoh kita, dengan (x_0, y_0) = (2, 3) dan m = -1/2 yang kita miliki:
Buktikan bahwa diberi garis dan titik tidak pada garis itu, ada tepat satu garis yang melewati titik itu tegak lurus melalui garis itu? Anda dapat melakukan ini secara matematis atau melalui konstruksi (Yunani kuno melakukannya)?
Lihat di bawah. Mari Asumsikan Garis Diberikan adalah AB, dan intinya adalah P, yang bukan pada AB. Sekarang, Mari kita asumsikan, Kami telah menggambar PO tegak lurus pada AB. Kita harus membuktikan bahwa, PO ini adalah satu-satunya garis yang melewati P yang tegak lurus terhadap AB. Sekarang, kita akan menggunakan konstruksi. Mari kita bangun PC tegak lurus lain pada AB dari titik P. Now The Proof. Kami punya, OP tegak lurus AB [saya tidak bisa menggunakan tanda tegak lurus, bagaimana lagi] Dan, Juga, PC tegak lurus AB. Jadi, OP || PC. [Keduanya tegak lurus pada baris yang sama.] Sekarang OP dan PC keduanya memiliki titi