Apa bentuk standar dari y = (x + 5) (x-2) ^ 2?

Menjawab:

Lihat proses solusi di bawah ini:

Penjelasan:

Pertama, perluas istilah yang dikuadratkan di sebelah kanan persamaan menggunakan aturan ini:

# (a - b) ^ 2 = a ^ 2 - 2ab + b ^ 2 #

Mengganti # x # untuk #Sebuah# dan #2# untuk # b # memberi:

#y = (x + 5) (x - 2) ^ 2 #

#y = (x + 5) (x ^ 2 - (2 * x * 2) + 2 ^ 2) #

#y = (x + 5) (x ^ 2 - 4x + 4) #

Selanjutnya, kita dapat mengalikan dua istilah yang tersisa dengan mengalikan setiap istilah dalam tanda kurung di sebelah kiri dengan setiap istilah dalam tanda kurung di sebelah kiri:

#y = (warna (merah) (x) + warna (merah) (5)) (warna (biru) (x ^ 2) - warna (biru) (4x) + warna (biru) (4)) #

Menjadi:

# (warna (merah) (x) warna xx (biru) (x ^ 2)) - (warna (merah) (x) warna xx (biru) (4x)) + (warna (merah) (x) warna xx (biru) (4)) + (warna (merah) (5) warna xx (biru) (x ^ 2)) - (warna (merah) (5) warna xx (biru) (4x)) + (warna (merah) (5) warna xx (biru) (4)) #

#y = x ^ 3 - 4x ^ 2 + 4x + 5x ^ 2 - 20x + 20 #

Kita sekarang dapat mengelompokkan dan menggabungkan istilah seperti dalam urutan menurun dengan kekuatan eksponen untuk # x # variabel::

#y = x ^ 3 - 4x ^ 2 + 5x ^ 2 + 4x - 20x + 20 #

#y = x ^ 3 + 1x ^ 2 + (-16) x + 20 #

#y = x ^ 3 + x ^ 2 - 16x + 20 #