Tiga titik yang tidak ada di garis menentukan tiga garis. Berapa banyak garis yang ditentukan oleh tujuh poin, tidak tiga di antaranya berada pada satu garis?

Tiga titik yang tidak ada di garis menentukan tiga garis. Berapa banyak garis yang ditentukan oleh tujuh poin, tidak tiga di antaranya berada pada satu garis?
Anonim

Menjawab:

21

Penjelasan:

Saya yakin ada cara yang lebih analitis, teoritis untuk melanjutkan, tetapi inilah eksperimen mental yang saya lakukan untuk menemukan jawaban untuk kasus 7 poin:

Gambar 3 poin di sudut segitiga sama sisi yang bagus. Anda dengan mudah memuaskan diri sendiri bahwa mereka menentukan 3 garis untuk menghubungkan 3 poin.

Jadi kita dapat mengatakan ada fungsi, f, sehingga f (3) = 3

Tambahkan poin ke-4. Buat garis untuk menghubungkan ketiga poin sebelumnya. Anda perlu 3 baris lagi untuk melakukan ini, dengan total 6.

f (4) = 6.

Tambahkan poin ke-5. terhubung ke semua 4 poin sebelumnya. Anda perlu 4 jalur tambahan untuk melakukan ini, dengan total 10.

Anda mulai melihat pola:

f (n) = f (n-1) + n-1

dari sini Anda dapat melangkah ke jawabannya:

f (5) = f (4) + 4 = 10

f (6) = f (5) + 5 = 15

f (7) = f (6) + 6 = 21

SEMOGA BERHASIL