Bagaimana Anda mengonversi 0,789 (789 berulang) menjadi sebagian kecil?

Menjawab:

# 0.789bar789 = 789/999 #

Penjelasan:

Ini ditulis sebagai # 0.789bar789 #

Membiarkan # x = 0.789bar789 # …………………………. Persamaan (1)

Kemudian # 1000x = 789.789bar789 # ………… Persamaan (2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Begitu # 1000x-x = 789 #

# => 999x = 789 #

Demikian # x = 789/999 #

Menjawab:

Lakukan beberapa aljabar dan alasan untuk menemukannya #.bar (789) = 263/333 #.

Penjelasan:

Proses untuk mengkonversi desimal berulang menjadi pecahan pada awalnya membingungkan, tetapi dengan latihan itu cukup mudah.

Anda mulai dengan pengaturan # x # sama dengan #.789789…#:

# x =.bar (789) #

Kemudian, gandakan persamaan dengan #1000#:

# 1000x = 789.bar (789) #

Kami melakukan ini sehingga kami dapat memindahkan satu potongan dari bagian berulang ke kiri titik desimal. Ini membuat kita siap untuk langkah berikutnya yang paling penting: mengurangi # x # dari kedua sisi.

# 1000x-x = 789.bar (789) -x #

Di sisi kiri persamaan, ini sederhana # 999x #. Di sisi kanan, ubah # x # kembali ke #.bar (789) #:

# 789.bar (789) -. Bar (789) #

Dan perhatikan baik-baik masalah pengurangan ini:

# 789.bar (789) #

#ul (-color (white) (L).bar (789)) #

#?#

Itu #.bar (789) # membatalkan!

# 789cancel (.bar (789)) #

#ul (-warna (putih) (L) batal (.bar (789))) #

#789#

Sisi kanan persamaan menjadi #789#, jadi kita punya:

# 999x = 789 #

Memecahkan untuk # x #, kami membagi #789# oleh #999# dan menyederhanakan:

# x = 789/999 = 263/333 #

Karena itu, # 263/333 =.bar (789) #.