Panjang persegi adalah 5 yd kurang dari dua kali lebarnya, dan luas persegi adalah 52 yd ^ 2. Bagaimana Anda menemukan dimensi persegi panjang?

Menjawab:

Lebar = 6,5 yds, panjang = 8 yds.

Penjelasan:

Tentukan variabel terlebih dahulu.

Kita bisa menggunakan dua variabel berbeda, tetapi kita telah diberitahu bagaimana panjang dan lebar saling terkait.

Biarkan lebarnya #x "lebar adalah sisi yang lebih kecil" #

Panjangnya = # 2x -5 #

"Luas = l x w" dan luasnya diberikan menjadi 52 squ yard.

#A = x (2x-5) = 52 #

# 2x ^ 2 -5x = 52 "persamaan kuadrat" #

# 2x ^ 2 -5x -52 = 0 #

Untuk memfaktorkan, cari faktor 2 dan 52 yang melipatgandakan dan kurangi memberi 5.

#color (white) (xxx) (2) "" (52) #

#color (white) (xx.x) 2 "13" rArr 1xx13 = 13 #

#color (white) (xx.x) 1 "4" rArr2xx4 = 8 "" 13-8 = 5 #

Kami memiliki faktor yang benar, sekarang isilah tanda-tandanya. Kami membutuhkan -5.

#color (white) (xxx) (2) "" (-52) #

#color (white) (xx.x) 2 "- 13" rArr 1xx-13 = -13 #

#color (white) (xx.x) 1 "+4" rArr2xx + 4 = +8 "" -13 + 8 = -5 #

# (2x-13) (x + 4) = 0 #

Setiap faktor bisa sama dengan 0

#x = 6.5 atau x = -4 # (menolak)

Lebar = 6,5 meter. Sekarang temukan panjangnya: 6,5 x 2 -5 = 8 yard

Memeriksa:

Lebar = 6.5yds, panjang = 8yds

Luas = 6,5 x 8 = 52

Menjawab:

Panjangnya# = 8 yd #

Lebar # = 6.5 yd #.

Penjelasan:

Biarkan lebar # = x #

Karena itu, panjang # = 2x -5 #

Kami tahu itu

# "Area" = "Panjang" xx "Lebar" #

Memasukkan angka yang diberikan dan diasumsikan kita dapatkan

# 52 = (2x-5) xx x #

menata ulang kita dapatkan

# 2x ^ 2 -5x -52 = 0 #

Untuk memfaktisasi kami menggunakan metode pemisahan jangka menengah. Kami memiliki dua bagian jangka menengah sebagai # -13x dan 8x #. Persamaannya menjadi

# 2x ^ 2-13x + 8x-52 = 0 #

Mengupas dan menghilangkan faktor-faktor umum yang kita miliki

#x (2x-13) +4 (2x-13) = 0 #

# => (2x-13) (x + 4) = 0 #

Menyetel setiap faktor sama dengan #0#, kami memiliki dua akar

# (2x-13) = 0dan (x + 4) = 0 #

#x = 13/2 = 6.5 #

# x = -4 #, ditolak karena lebar tidak dapat menjadi #-ve# nilai

#:.#Lebar # = 6.5 yd #. Dan panjangnya# = 2xx6.5 -5 = 8 yd #

Memeriksa:

Daerah # = 8xx 6.5 = 52yd ^ 2 #