Luas kotak adalah 45 lebih dari batasnya. Bagaimana Anda menemukan panjang sisinya?

Menjawab:

Panjang satu sisi adalah 9 unit.

Alih-alih melakukan pendekatan factorising langsung saya telah menggunakan rumus untuk menunjukkan penggunaannya.

Penjelasan:

Karena itu adalah bujur sangkar, panjang semua sisinya sama.

Biarkan panjang 1 sisi menjadi L

Biarkan area menjadi A

Kemudian # A = L ^ 2 #……………………….(1)

Perimeter adalah # 4L #……………………(2)

Pertanyaannya menyatakan: "Luas kotak adalah 45 lebih dari.."

# => A = 4L + 45 #……………………………(3)

Persamaan pengganti (3) menjadi persamaan (1) memberikan:

# A = 4L + 45 = L ^ 2 ……………….. (1_a) #

Jadi sekarang kita dapat menulis hanya 1 persamaan dengan 1 tidak diketahui, yang dapat dipecahkan.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# 4L + 45 = L ^ 2 #

Mengurangi # L ^ 2 # dari kedua sisi memberi kuadrat.

# -L ^ 2 + 4L + 45 = 0 #

Kondisi yang memenuhi persamaan ini sama dengan nol memberi kita ukuran potensial L

Menggunakan # ax + bx + c = 0 # dimana # x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# a = -1 #

# b = 4 #

# c = 45 #

#x = (- 4 + -sqrt ((4) ^ 2-4 (-1) (45))) / (2 (-1)) #

#x = (- 4 + -14) / (- 2) #

# x = (-18) / (- 2) = + 9 #

#x = (+ 10) / (- 2) = - 5 #

Dari keduanya # x = -5 # bukan panjang sisi logis begitu

# x = L = 9 #

# "Periksa" -> A = 9 ^ 2 = 81 "unit" ^ 2 #

# 4L = 36 -> 81-36 = 45 #

Jadi area memang sama dengan jumlah sisi + 45