Bagaimana Anda bisa menentukan diameter matahari?

Menjawab:

Jika # theta # adalah diameter sudut matahari yang diukur dari bumi dan # D # adalah jarak ke matahari, maka diameter matahari #d_ {sun} # aku s

#d_ {sun} = 2 * D * tan (theta / 2) #.

Menggunakan pendekatan sudut kecil (#tan theta ~ = theta # dalam radian)

# d_ {sun} = D * theta # di # theta # radian atau

# d_ {sun} = D * pi / 180 * theta # di # theta # derajat.

Penjelasan:

Gambarlah matahari, berikan matahari beberapa ukuran, gambarlah sebuah titik untuk mewakili lokasi bumi (ini TIDAK perlu skala).

Gambar garis dari lokasi bumi ke pusat matahari.

Gambarlah diameter matahari pada sudut yang tepat seperti ini.

Buat segitiga sama kaki dengan menghubungkan ujung diameter ke lokasi bumi. Seharusnya terlihat seperti ini.

# theta # ukuran sudut matahari adalah sudut yang diikat oleh diameter.

# theta / 2 # adalah sudut kecil di dua sudut siku-siku.

#tan (theta / 2) = r_ {sun} / D #

menata ulang yang kita miliki

#r_ {sun} = D tan (theta / 2) #.

sejak #d_ {sun} = 2 * r_ {sun} #

#d_ {sun} = 2 * D * tan (theta / 2) #.

Menggunakan pendekatan sudut kecil (yang hanya bekerja di radian) yang kita miliki, # d_ {sun} = 2 * D * theta / 2 = D * theta_ {radian} #.

Jika sudah # theta # dalam derajat kita dapat mengkonversi menggunakan # theta_ {radian} = pi / 180 theta_ {derajat} #

memberi

# d_ {sun} = pi / 180 D * theta_ {derajat} #

perhatikan itu # theta_ {degrees} # sekitar setengah derajat.