Kaki-kaki segitiga siku-siku memiliki panjang x + 4 dan x + 7. Panjang sisi miring adalah 3x. Bagaimana Anda menemukan perimeter segitiga?

Menjawab:

#36#

Perimeter sama dengan jumlah sisi, sehingga perimeter adalah:

# (x + 4) + (x + 7) + 3x = 5x + 11 #

Namun, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk menentukan nilai # x # karena ini adalah segitiga siku-siku.

# a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 #

dimana # a, b # adalah kaki dan # c # adalah sisi miringnya.

Masukkan nilai sisi yang diketahui.

# (x + 4) ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = (3x) ^ 2 #

Bagikan dan pecahkan.

# x ^ 2 + 8x + 16 + x ^ 2 + 14x + 49 = 9x ^ 2 #

# 2x ^ 2 + 22x + 65 = 9x ^ 2 #

# 0 = 7x ^ 2-22x-65 #

Factor kuadratik (atau gunakan rumus kuadratik).

# 0 = 7x ^ 2-35x + 13x-65 #

# 0 = 7x (x-5) +13 (x-5) #

# 0 = (7x + 13) (x-5) #

# x = -13 / 7,5 #

Hanya # x = 5 # berlaku di sini, karena panjang sisi miring akan negatif jika # x = -13 / 7 #.

Sejak # x = 5 #, dan batasnya adalah # 5x + 11 #, batasnya adalah:

#5(5)+11=36#