Apakah bentuk standar dari persamaan lingkaran dengan r = 5; (h, k) = (-5, 2)?

Menjawab:

# (x + 5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 #

Penjelasan:

Bentuk standar dari persamaan lingkaran jari-jari # r # berpusat pada titik # (h, k) # aku s # (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #.

Persamaan ini mencerminkan fakta bahwa lingkaran seperti itu terdiri dari semua titik dalam bidang yang berjarak # r # dari # (h, k) #. Jika suatu titik # P # memiliki koordinat persegi panjang # (x, y) #, lalu jarak antara # P # dan # (h, k) # diberikan oleh rumus jarak #sqrt {(x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2} # (Yang itu sendiri berasal dari Teorema Pythagoras).

Pengaturan itu sama dengan # r # dan mengkuadratkan kedua sisi memberikan persamaan # (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #.

Dua lingkaran memiliki jari-jari yang sama dan menyentuh garis di sisi yang sama dari l berada pada jarak x dari satu sama lain. Lingkaran ketiga jari-jari r_2 menyentuh dua lingkaran. Bagaimana kita menemukan ketinggian lingkaran ketiga dari aku?

Lihat di bawah. Misalkan x adalah jarak antara perimeter dan seandainya 2 (r_1 + r_2) gt x + 2r_1 kita memiliki h = sqrt ((r_1 + r_2) ^ 2- (r_1 + x / 2) ^ 2) + r_1-r_2 h adalah jarak antara l dan perimeter C_2

Anda diberi lingkaran B yang pusatnya (4, 3) dan titik pada (10, 3) dan lingkaran lain C yang pusatnya (-3, -5) dan titik pada lingkaran itu adalah (1, -5) . Berapa rasio lingkaran B ke lingkaran C?

3: 2 "atau" 3/2 "kita perlu menghitung jari-jari lingkaran dan membandingkan" "jari-jari adalah jarak dari pusat ke titik" "pada lingkaran" "pusat B" = (4,3 ) "dan titik adalah" = (10,3) "karena koordinat y adalah 3, maka jari-jarinya adalah" "perbedaan dalam koordinat x" rArr "jari-jari B" = 10-4 = 6 "pusat dari C "= (- 3, -5)" dan titik adalah "= (1, -5)" y-koordinat keduanya - 5 "rArr" jari-jari C "= 1 - (- 3) = 4" rasio " = (warna (merah) "radius_B") / (warna (merah) &quo

Lingkaran A memiliki jari-jari 2 dan pusat (6, 5). Lingkaran B memiliki jari-jari 3 dan pusat (2, 4). Jika lingkaran B diterjemahkan oleh <1, 1>, apakah itu tumpang tindih dengan lingkaran A? Jika tidak, berapa jarak minimum antara titik di kedua lingkaran?

"lingkaran tumpang tindih"> "yang harus kita lakukan di sini adalah membandingkan jarak (d)" "antara pusat dengan jumlah jari-jari" • "jika jumlah jari-jari"> d "maka lingkaran tumpang tindih" • "jika jumlah dari jari-jari "<d" lalu tidak ada tumpang tindih "" sebelum menghitung d, kita perlu menemukan pusat "" B yang baru setelah terjemahan yang diberikan "" di bawah terjemahan "<1,1> (2,4) hingga (2 +1, 4 + 1) hingga (3,5) larrcolor (merah) "pusat baru B" "untuk menghitung d menggunakan"