Perimeter trapesium adalah 42 cm; sisi miring adalah 10cm dan perbedaan antara pangkalan adalah 6 cm. Hitung: a) Area b) Volume yang diperoleh dengan memutar trapesium di sekitar pangkalan utama?

Mari kita pertimbangkan trapesium sama kaki # ABCD # mewakili situasi dari masalah yang diberikan.

Basis utamanya # CD = xcm #, basis kecil # AB = ycm #, sisi miring adalah # AD = BC = 10cm #

Diberikan # x-y = 6cm ….. 1 #

dan perimeter # x + y + 20 = 42cm #

# => x + y = 22cm ….. 2 #

Menambahkan 1 dan 2 kita dapatkan

# 2x = 28 => x = 14 cm #

Begitu #y = 8cm #

Sekarang # CD = DF = k = 1/2 (x-y) = 1/2 (14-8) = 3cm #

Karena itu tinggi # h = sqrt (10 ^ 2-k ^ 2) = sqrt91cm #

Begitu luasnya trapesium

# A = 1/2 (x + y) xxh = 1 / 2xx (14 + 8) xxsqrt91 = 11sqrt91cm ^ 2 #

Jelas bahwa pada putaran tentang basis utama, padatan yang terdiri dari dua kerucut serupa di dua sisi dan sebuah silinder di tengah akan terbentuk seperti yang ditunjukkan pada gambar di atas.

Jadi total volume padatan

# = 2xx "volume kerucut" + "volume silinder" #

# = 2xx1 / 3pi (sqrt91) ^ 2xx3 + pixx (sqrt91) ^ 2xx8 cm ^ 3 #

# = 910picm ^ 3 #