Bagaimana Anda membuat grafik f (x) = 2 / (x-1) menggunakan lubang, asimptot vertikal dan horizontal, intersep x dan y?

Menjawab:

grafik {2 / (x-1) -10, 10, -5, 5}

X mencegat: Tidak ada

Y mencegat: (-2)

Asimtot horisontal: 0

Asimptot vertikal: 1

Penjelasan:

Pertama-tama untuk mengetahui intersep y itu hanya nilai y ketika x = 0

# y = 2 / (0-1) #

# y = 2 / -1 = -2 #

Jadi y sama dengan #-2# jadi kami mendapatkan pasangan koordinat (0, -2)

Berikutnya intersep x adalah nilai x ketika y = 0

# 0 = 2 / (x-1) #

# 0 (x-1) = 2 / #

#0=2#

Ini adalah jawaban yang tidak masuk akal yang menunjukkan kepada kita bahwa ada jawaban pasti untuk intersep ini yang menunjukkan kepada kita bahwa mereka adalah lubang atau asimtot sebagai titik ini

Untuk menemukan asymptote horizontal yang kami cari ketika x cenderung # oo # atau # -oo #

#lim x to oo 2 / (x-1) #

# (lim x to oo2) / (lim x ke oox- lim x to oo1) #

Konstanta hingga tak terbatas hanyalah konstanta

# 2 / (lim x to oox-1) #

x variabel hingga tak terbatas hanya tak terbatas

# 2 / (oo-1) = 2 / oo = 0 #

Apa pun yang melebihi infinity adalah nol

Jadi kita tahu ada asimtot horizontal

Selain itu kita bisa tahu dari # 1 / (x-C) + D # bahwa

C ~ asimtot vertikal

D ~ asimptot horisontal

Jadi ini menunjukkan kepada kita bahwa asymptote horizontal adalah 0 dan vertikal adalah 1.